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  • Textbook
  • © 2018

So einfach ist Mathematik – Partielle Differenzialgleichungen für Anwender

  • Bietet einen anschaulich geschriebenen Einstieg in das Gebiet der partiellen Differenzialgleichungen

  • Mit ausführlichen Erläuterungen und einer Vielzahl von Beispielen

  • Erklärt die mathematischen Schwierigkeiten, ohne viel Vorwissen vorauszusetzen oder in mathematische Tiefen zu steigen

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
  2. Studentenbude, Badezusatz und Trampolin

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 1-13
  3. Diffusion und Wärmeleitung

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 15-28
  4. Schwingungen

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 29-52
  5. Weitere Gleichungen und ihre Gemeinsamkeiten

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 53-71
  6. Ordnung in den partiellen Differentialgleichungen

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 73-102
  7. Produktansatz

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 103-135
  8. Spektralzerlegung

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 137-145
  9. Schallgeschwindigkeit in der Wellengleichung

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 147-157
  10. Transportgleichung und Charakteristiken

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 159-179
  11. Fundamentallösung

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 181-193
  12. Green-Funktion

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 195-207
  13. Variationsformulierung und schwache Lösungen

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 209-226
  14. Ausblick auf finite Elemente

    • Dirk Langemann, Cordula Reisch
    Pages 227-238
  15. Back Matter

    Pages 239-254

About this book

Gott sprach: „Es werde Licht, und es ward ...“ steht auf manchem T-Shirt, und unter diesem Zitat findet man mit den Maxwell-Gleichungen dekorative und sehr anspruchsvolle partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung elektromagnetischer Phänomene.

Dieses Buch erzählt Ihnen, worum es bei der Beschäftigung mit partiellen Differentialgleichungen geht, woher sie kommen, was sie beschreiben, welche großen Fragen mit ihnen verbunden sind und warum diese Fragen so schwierig sind, wie sie sind, ohne sie in aller mathematischen Schwere zu behandeln. Vielmehr vermittelt Ihnen dieses Buch einen anschaulichen Einstieg und einen Überblick, der von der Herleitung der Wärmeleitungsgleichung und einem energetisch bedenklichen Studentenzimmer über die Schwingungsgleichung, den Produktansatz, die Spektralzerlegung bis zu den Grundideen der Finite-Elemente-Methode als dem Standardverfahren zur numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen reicht.

Sie werden Freude haben, sich mit partiellen Differentialgleichungen zu beschäftigen, mit denen fast alle Vorgänge in der Natur beschrieben werden können, und Sie lüpfen so den Schleier, der über den Mysterien der Wirklichkeit liegt.

Anregungen zur Übung und eigenen Beschäftigung sind in den Text eingestreut.


Authors and Affiliations

  • Institut Computational Mathematics, TU Braunschweig, Braunschweig, Germany

    Dirk Langemann, Cordula Reisch

About the authors

Dirk Langemann hat Mathematik an der Universität Rostock studiert und arbeitet seit 2009 als Professor an der Technischen Universität Braunschweig. Er beschäftigt sich mit Fragen der mathematischen Modellierung und ist für die grundständigen Mathematik-Lehrveranstaltungen in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen verantwortlich.

Cordula Reisch hat an der Technischen Universität Braunschweig Mathematik sowie Mathematik und Physik für das gymnasiale Lehramt studiert und arbeitet dort seit 2015 als wissenschaftliche Mitarbeiterin. Sie promoviert über Reaktions-Diffusions-Gleichungen mit Anwendung in den Lebenswissenschaften und begleitet Vorlesungen zu partiellen Differentialgleichungen und Numerik für Ingenieure.


Bibliographic Information

  • Book Title: So einfach ist Mathematik – Partielle Differenzialgleichungen für Anwender

  • Authors: Dirk Langemann, Cordula Reisch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57502-4

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

  • Softcover ISBN: 978-3-662-57501-7Published: 10 December 2018

  • eBook ISBN: 978-3-662-57502-4Published: 30 November 2018

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XI, 254

  • Number of Illustrations: 36 b/w illustrations, 1 illustrations in colour

  • Topics: Partial Differential Equations

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