Skip to main content
SpringerLink
Log in

Konzepte der Funktionentheorie

Reelle und komplexe Analysis einer Variablen

  • Textbook
  • © 2018

Overview

Authors:
  1. Jürgen Müller

    1. Fachbereich IV, Mathematik, Universität Trier, Trier, Germany

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  • Einzigartiger Direkteinstieg in die Funktionentheorie
  • Verlangt keine Kenntnisse der mehrdimensionalen Analysis
  • Hebt allgemeine Konzepte besonders hervor

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this book

Log in via an institution
eBook USD 19.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Licence this eBook for your library

Institutional subscriptions

Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-X
    Download chapter PDF

  2. Spielregeln: Mengen, Abbildungen, Zahlen

    • Jürgen Müller
    Pages 1-43

  3. Basis: Grenzwerte, elementare Funktionen und metrische Räume

    • Jürgen Müller
    Pages 45-113

  4. Ab und Auf: Differenzieren und Integrieren

    • Jürgen Müller
    Pages 115-176

  5. Magische Zirkel: Kreisfunktionen und lokale Funktionentheorie

    • Jürgen Müller
    Pages 177-214

  6. Wunderwelten: Globale Funktionentheorie

    • Jürgen Müller
    Pages 215-247

  7. Normal oder nicht: Konforme Abbildungen und komplexe Dynamik

    • Jürgen Müller
    Pages 249-294

  8. Extras: Rungetheorie und Anwendungen

    • Jürgen Müller
    Pages 295-314

  9. Back Matter

    Pages 315-327
    Download chapter PDF
Back to top

Keywords

About this book

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt indie komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

Reviews

“... Die Zielgruppe sind also Studierende die eine Einfürung in beide Gebiete suchen und denen es wichtig ist, dass der erste Teil schon möglichst gut auf den zweiten Teil vorbereitet. Für diese Personengruppe ist das Buch sicher gut geeignet, denn es ist sorgfältig geschrieben und immer gut lesbar ...” (G. Teschl, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 195, Heft 1, Mai 2021) “Wunderbar geschriebenes und sehr verständliches Lehrbuch der Funktionentheorie, das alle grundlegenden Themengebiete abdeckt und auch weiterführende Aspekte sowie Ausblicke anspricht.” (Florian Biersack, Institut für Mathematik, Universität Würzburg)

Authors and Affiliations

  • Fachbereich IV, Mathematik, Universität Trier, Trier, Germany

    Jürgen Müller

About the author

Prof. Dr. Jürgen Müller ist Dozent in der Abteilung Mathematik an der Universität Trier. Er forscht im Bereich der komplexen Analysis einer Variablen und hier insbesondere zum Thema Approximation im Komplexen. Seine Motivation zum Verfassen dieses Lehrbuches entsprang der Idee, einen direkten Zugang zur Funktionentheorie aus den Grundlagen der Analysis als Möglichkeit aufzuzeigen und damit einen unmittelbaren Einstieg in die Theorie zu ermöglichen.

Bibliographic Information

  • Book Title: Konzepte der Funktionentheorie

  • Book Subtitle: Reelle und komplexe Analysis einer Variablen

  • Authors: Jürgen Müller

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-56260-4

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

  • Softcover ISBN: 978-3-662-56259-8Published: 04 May 2018

  • eBook ISBN: 978-3-662-56260-4Published: 23 April 2018

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: X, 326

  • Number of Illustrations: 7 b/w illustrations, 18 illustrations in colour

  • Topics: Analysis

Publish with us

Policies and ethics

Back to top

Search

Navigation