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Zur Philosophie der Mathematik

Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel'sche Unvollständigkeitssätze

Autoren: George, Alexander, Vellemann, Daniel J.

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  • Dieses Buch bietet einen lebendig geschriebenen Überblick über die Philosophie der MathematikGibt eine gut motivierte und verständliche Einführung in die axiomatische Mengenlehre
  • Zeigt in vorbildlicher Weise die Verzahnung von Mathematik und Philosophie der Mathematik
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Über dieses Lehrbuch

Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten.

In der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert befand sich die Mathematik in einem fundamentalen Umbruch, der die Mathematiker dieser Zeit herausforderte. Sie mussten Stellung beziehen. Die Grundsätze und Wege der philosophischen Richtungen, die dieses Buch verständlich, kritisch und anerkennend beschreibt, wurden von Mathematikern formuliert. Eine Zeit gravierender Disharmonien begann, die bis in Streit und Feindschaften mündeten und zugleich faszinierende und fruchtbare Ergebnisse hervorbrachten, mathematisch wie philosophisch.

Es war ein aufregendes, intellektuelles Abenteuer zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf einem außergewöhnlich scharfsinnigen und kreativen Niveau. Die Debatte über die unversöhnlichen Ansichten versiegte allmählich und inzwischen ist wieder relative Ruhe in die Gemeinde der Mathematiker eingekehrt. Zentrale philosophische Fragen aber, die damals die Protagonisten spalteten, sind nach wie vor unbeantwortet.

Die Suche nach dem Wesen der Mathematik geht weiter und greift auf die Ideen dieser Kontroversen zurück.

Über den Autor

Alexander George ist Professor für Philosophie am Amherst College.
Daniel J. Velleman ist emeritierter Professor für Mathematik am Amherst College.

Stimmen zum Buch

“... Alles in allem werden der interessierten Leserschaft zahlreiche wertvolle Anknüpfungspunkte für das weiterführende Studium der mathematischen Grundlegungsproblematik an die Hand gegeben.” (Matthias Neuber, in: Zeitschrift für philosophische Forschung, Jg. 73, Heft 2, 2019)
“... Für wen ist dieses Buch wichtig? ... gerade applikationsorientierte Wissenschaftler sollten ermutigt werden, sich mit der Tragfähigkeit ihrer mathematischen Praxis zu beschäftigen. Hier bietet das Buch sowohl einen verständlichen Einstieg als auch fachliche Tiefe ... das beste deutschsprachige Fachbuch über die Grundlagenkrise der Mathematik ...” (Hartmut W. Mayer, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 66, 2019)

Inhaltsverzeichnis (8 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (8 Kapitel)
  • Einleitung

    Seiten 1-12

    George, Alexander, MA (et al.)

  • Logizismus

    Seiten 13-39

    George, Alexander, MA (et al.)

  • Mengenlehre

    Seiten 41-81

    George, Alexander, MA (et al.)

  • Intuitionismus

    Seiten 83-111

    George, Alexander, MA (et al.)

  • Intuitionistische Mathematik

    Seiten 113-134

    George, Alexander, MA (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Zur Philosophie der Mathematik
Buchuntertitel
Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel'sche Unvollständigkeitssätze
Autoren
Übersetzt von
Kant, D., Bedürftig, Th.
Copyright
2018
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-56237-6
DOI
10.1007/978-3-662-56237-6
Softcover ISBN
978-3-662-56236-9
Auflage
1
Seitenzahl
XI, 210
Anzahl der Bilder
4 schwarz-weiß Abbildungen
Zusätzliche Informationen
Amerikanische Originalausgabe erschienen bei Blackwell Publishers, 2002
Themen