Overview
- Bietet eine Einführung in die mathematischen Strukturen, die in modernen Gebieten wie z.B. der algebraischen Geometrie große Bedeutung haben
- Zeigt das Zusammenwirken von elementaren Strukturen auf und bespricht auch für das Verständnis wichtige Details
- Enthält eine Vielzahl von Beispielen
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (8 chapters)
-
Front Matter
-
Algebraische Strukturen
-
Front Matter
-
-
Lokale Strukturen
-
Front Matter
-
-
Ausblick
-
Front Matter
-
-
Back Matter
Keywords
About this book
Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und höheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und Ähnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht.
Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den Curricula nahelegt.
Das Buch eignet sich insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.Reviews
“This is a very useful book for students seeking orientation for their further specialization in mathematics. The presentation of the material is utmost lucid, sufficiently detailed, versatile, and didactically refined. As such, this excellent primer is a perfect source for further, more detailed reading, and a highly useful companion for students in general.” (Werner Kleinert, zbMATH 1343.00001, 2016)
Authors and Affiliations
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Mathematische Strukturen
Book Subtitle: Von der linearen Algebra über Ringen zur Geometrie mit Garben
Authors: Joachim Hilgert
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-48870-6
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
Softcover ISBN: 978-3-662-48869-0Published: 14 March 2016
eBook ISBN: 978-3-662-48870-6Published: 04 March 2016
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 303
Number of Illustrations: 14 illustrations in colour
Topics: Algebraic Geometry, Global Analysis and Analysis on Manifolds, Commutative Rings and Algebras, Category Theory, Homological Algebra