12 × 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik

Autoren: Deiser, O., Lasser, C., Vogt, E., Werner, D.

  • Erklärt ausführlich die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Beweisideen zu den wichtigsten Gebieten der Mathematik
  • Bietet einen idealen Einstieg für den Überblick vor und neben der Lektüre der beweisvollständigen Literatur
  • Ideal geeignet zum schnellen Nachschlagen und zur Prüfungsvorbereitung
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Über dieses Lehrbuch

Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra?

Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik:

  • Grundlagen
  • Zahlen
  • Zahlentheorie
  • Diskrete Mathematik
  • Lineare Algebra
  • Algebra
  • Elementare Analysis
  • Höhere Analysis
  • Topologie und Geometrie
  • Numerik
  • Stochastik
  • Mengenlehre und Logik
  • Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.

    Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.

    Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.

    Über den Autor

    Oliver Deiser und Caroline Lasser unterrichten Mathematik an der TU München, Elmar Vogt und Dirk Werner an der FU Berlin. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik. Caroline Lasser arbeitet an den Schnittstellen von angewandter Analysis und Numerik. Das Forschungsgebiet von Elmar Vogt ist die Geometrische Topologie. Die Forschungsinteressen von Dirk Werner liegen auf dem Gebiet der Funktionalanalysis.

    Stimmen zum Buch

    “... Flüssig und präzise erscheinen die Ausführungen zu den jeweiligen Themen, so dass das Lesen einfach Spaß macht. Der Anfänger kann sich zur gegebenen Zeit ... einen groben Überblick über ein für ihn neues Teilgebiet der Mathematik verschaffen ... das Buch jedem interessierten Studierenden ans Herz legen. Als Orientierungshilfe im Studium macht es durchaus eine gute Figur, und viele spannende Dinge (die man im Wahlbereich des Bachelors so vielleicht nicht in Betracht ziehen würde) gibt es hier zu entdecken ...“ (Harald Löwe, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 58, Heft 2, 2011)

    Besonders hervorzuheben: “Die wichtigsten mathematische Konzepte werden kurz und "knackig" behandelt. Als Nachschlagewerk gut geeignet.” (Prof. Kathrin Nagel, Didaktik der Mathematik, Technische Universität München)

    Inhaltsverzeichnis (12 Kapitel)

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    Bibliografische Information

    Bibliographic Information
    Buchtitel
    12 × 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
    Autoren
    Copyright
    2016
    Verlag
    Springer Spektrum
    Copyright Inhaber
    Springer-Verlag Berlin Heidelberg
    eBook ISBN
    978-3-662-47077-0
    DOI
    10.1007/978-3-662-47077-0
    Softcover ISBN
    978-3-662-47076-3
    Auflage
    2
    Seitenzahl
    XIII, 355
    Anzahl der Bilder
    43 schwarz-weiß Abbildungen, 1 Abbildungen in Farbe
    Themen