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Stochastische Folgen

Ein Proseminar mit Anwendungen in der Versicherungsmathematik

  • Textbook
  • © 2015

Overview

Authors:
  1. Klaus D. Schmidt

    1. Lehrstuhl für Versicherungsmathematik, Technische Universität Dresden Fachrichtung Mathematik, Dresden, Germany

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  • Einzigartige Sammlung von Beispielen zu Stochastischen Folgen
  • Berührt eine Vielzahl von Teilgebieten der Mathematik
  • Ideal für (Pro-)Seminare geeignet
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-9
    Download chapter PDF

  2. Folgenräume

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 3-13

  3. Stochastische Folgen

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 15-22

  4. Erzeugende Funktion

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 23-32

  5. Faltung, Mischung und Compounding

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 33-47

  6. Momente

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 49-66

  7. Stochastische Ordnung

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 67-78

  8. Stop-Loss Ordnung

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 79-94

  9. Panjer-Folgen

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 95-104

  10. Verallgemeinerte Panjer-Folgen

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 105-119

  11. Phasentypfolgen

    • Klaus D. Schmidt
    Pages 121-152

  12. Back Matter

    Pages 153-160
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Keywords

About this book

Die Untersuchung stochastischer Folgen berührt viele Teilgebiete der Mathematik, die Gegenstand der ersten Semester eines mathematischen Studienganges sind: Vektoren und Matrizen, Potenzreihen, Differenzengleichungen und Differentialgleichungen, Halbgruppen und Ordnungsrelationen, und auch Banach-Räume. Das Studium stochastischer Folgen bietet daher die Möglichkeit, vielfältige Kenntnisse und Fähigkeiten anzuwenden und zu konsolidieren, und dabei die Grenzen zwischen einzelnen Teilgebieten der Mathematik zu überschreiten.

Dieses Buch eignet sich insbesondere als Grundlage für ein erstes Seminar. Die Darstellung ist bewusst abstrakt gehalten, um zu verhindern, dass mathematische Argumente durch Interpretationen überlagert oder durch Plausibilitätsbetrachtungen ersetzt werden, und die Ausführung einiger einfacher Beweise ist dem Leser überlassen. Neben zahlreichen Aufgaben enthält das Buch als Zugabe am Ende der meisten Kapitel Hinweise zu Anwendungen in der Versicherungsmathematik.

Authors and Affiliations

  • Lehrstuhl für Versicherungsmathematik, Technische Universität Dresden Fachrichtung Mathematik, Dresden, Germany

    Klaus D. Schmidt

About the author

Prof. Dr. Klaus D. Schmidt, Technische Universität Dresden, Lehrstuhl für Versicherungsmathematik

Bibliographic Information

  • Book Title: Stochastische Folgen

  • Book Subtitle: Ein Proseminar mit Anwendungen in der Versicherungsmathematik

  • Authors: Klaus D. Schmidt

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-46176-1

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

  • Softcover ISBN: 978-3-662-46175-4Published: 18 March 2015

  • eBook ISBN: 978-3-662-46176-1Published: 10 March 2015

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VIII, 160

  • Topics: Probability Theory and Stochastic Processes

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