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Springer-Lehrbuch

Grundkurs Topologie

Autoren: Laures, Gerd, Szymik, Markus

Vorschau
  • Das Lehrbuch bietet eine moderne Darstellung der wichtigsten Begriffe und Ideen der Topologie und zeigt deren Wirkungsmacht
  • Eine Vielzahl von Beispielen, Abbildungen und Aufgaben erleichtert das Verständnis
  • Eine ideale Brücke von den Grundvorlesungen zu den Spezialvorlesungen zur Algebraischen und Geometrischen Topologie
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  • ISBN 978-3-662-45953-9
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  • ISBN 978-3-662-45952-2
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Über dieses Lehrbuch

Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.

Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.

Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170 Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.

Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.

Über den Autor

Prof. Dr. Gerd Laures ist Inhaber des Lehrstuhls Topologie an der Universität Bochum. Er ist mitverantwortlich für die Ausbildung der Studierenden in Bachelor- und Masterstudiengängen sowie für die Doktorandenausbildung. Zuvor war er an den Universitäten Bonn, Heidelberg, Mainz und am M.I.T. in Boston (USA) tätig.

Markus Szymik forscht und lehrt als Associate Professor an der NTNU Norwegian University of Science and Technology in Trondheim. Er hat Mathematik und Philosophie in Göttingen und Bielefeld studiert, war zu Forschungsaufenthalten am MIT und an der Harvard University und arbeitete an den Universitäten in Bochum, Bielefeld und Düsseldorf sowie am Centre for Symmetry and Deformation in Kopenhagen.

Inhaltsverzeichnis (11 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (11 Kapitel)
  • Grundbegriffe der Topologie

    Seiten 1-18

    Laures, Gerd (et al.)

  • Universelle Konstruktionen

    Seiten 19-39

    Laures, Gerd (et al.)

  • Zusammenhang und Trennung

    Seiten 41-54

    Laures, Gerd (et al.)

  • Kompaktheit und Abbildungsräume

    Seiten 55-82

    Laures, Gerd (et al.)

  • Transformationsgruppen

    Seiten 83-97

    Laures, Gerd (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Grundkurs Topologie
Autoren
Titel der Buchreihe
Springer-Lehrbuch
Copyright
2015
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-662-45953-9
DOI
10.1007/978-3-662-45953-9
Softcover ISBN
978-3-662-45952-2
Buchreihen ISSN
0937-7433
Auflage
2
Seitenzahl
XIV, 242
Anzahl der Bilder
85 schwarz-weiß Abbildungen
Themen