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Mathematik im Fokus

Inverse Probleme

Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele

Autoren: Richter, Mathias

Vorschau
  • Elementarer Zugang statt Überfrachtung mit abstrakter Mathematik
  • Schneller Einstieg in konkrete Lösungsverfahren
  • Viele realitätsnahe Anwendungsbeispiele, u. a. in Medizin, Geologie und Technik
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  • ISBN 978-3-662-45811-2
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  • ISBN 978-3-662-45810-5
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Über dieses Buch

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.

Über den Autor

Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.

Inhaltsverzeichnis (5 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (5 Kapitel)
  • Charakterisierung inverser Probleme

    Seiten 1-21

    Richter, Mathias

  • Lineare Ausgleichsprobleme

    Seiten 23-31

    Richter, Mathias

  • Diskretisierung inverser Probleme

    Seiten 33-66

    Richter, Mathias

  • Regularisierung linearer inverser Probleme

    Seiten 67-99

    Richter, Mathias

  • Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme

    Seiten 101-118

    Richter, Mathias

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Inverse Probleme
Buchuntertitel
Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele
Autoren
Titel der Buchreihe
Mathematik im Fokus
Copyright
2015
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-662-45811-2
DOI
10.1007/978-3-662-45811-2
Softcover ISBN
978-3-662-45810-5
Buchreihen ISSN
2570-4621
Auflage
1
Seitenzahl
IX, 128
Anzahl der Bilder
24 schwarz-weiß Abbildungen
Themen