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  • Textbook
  • © 2015

Elementare Zahlentheorie

Ein sanfter Einstieg in die höhere Mathematik

  • Ein sanfter Einstieg in das Studium der Mathematik (Brücke zwischen Schule und Hochschule)
  • Mit ausführlichen und unterhaltsamen Erklärungen und geschichtlichen Hintergründen
  • Viele Übungsaufgaben mit ausgewählten Lösungen
  • Ca. 100 motivierende Illustrationen
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiii
  2. Gebrauchsanleitung

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 1-14
  3. Grundlagen

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 15-62
  4. Elementare Teilbarkeitslehre

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 63-115
  5. Modulare Arithmetik

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 117-150
  6. Das Kontinuum

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 151-194
  7. Diophantische Approximation

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 195-231
  8. Diophantische Gleichungen

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 233-265
  9. Eine imaginäre Welt

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 267-309
  10. Lösungshinweise zu den ∗-Übungsaufgaben

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 311-384
  11. Ende: Nach dem Spiel ist vor dem Spiel...

    • Nicola Oswald, Jörn Steuding
    Pages 385-387
  12. Back Matter

    Pages 389-396

About this book

Diese elementare Zahlentheorie baut in faszinierender Weise eine Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Ausgehend von dem unverzichtbaren Rüstzeug der Mathematik, dem mathematischen Argumentieren und Beweisen, werden spannende und einfach verständliche Fragen zu Primzahlen und weiteren Typen von Zahlen behandelt und ihre Umsetzung in Kryptographie und ISBN-Codes beschrieben. Höhepunkte des Buches sind der Beweis der Fermatschen Vermutung für den Spezialfall n=4, und Konstruktionsprobleme mit Zirkel und Lineal.

Ausführliche und unterhaltsame Erklärungen, geschichtliche Hintergründe und Ausblicke auf weiterführende Mathematik wie der linearen Algebra, Analysis und Geometrie bereiten mühelos den Weg für eine tiefere Beschäftigung mit der Mathematik. Viele Übungsaufgaben  mit teilweise vollständigen Lösungen sowie 100 Abbildungen runden die Darstellung ab.

Reviews

“... Der Text ist ansprechend und lebhaft geschrieben. In zahlreichen Ergänzungen wird vermittelt, dass Mathematik (und insbesondere Zahlentheorie) ein wichtiges Kulturgut ist und auch in Zeiten von Google und Big Data etwas über unser Leben zu sagen hat ...” (C. Baxa, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 186, Heft 2, 2018) “Ein sehr schönes Buch für jeden, der an der Mathematik interessiert ist.” (Prof. Gerold Hinrichs, FB Wirtschaft, Hochschule Emden/Leer)

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Universität Würzburg, Würzburg, Germany

    Nicola Oswald, Jörn Steuding

About the authors

Nicola Oswald, Universität Würzburg, Institut für Mathematik Prof. Dr. Jörn Steuding, Universität Würzburg, Institut für Mathematik.

Bibliographic Information

  • Book Title: Elementare Zahlentheorie

  • Book Subtitle: Ein sanfter Einstieg in die höhere Mathematik

  • Authors: Nicola Oswald, Jörn Steuding

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-44248-7

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

  • Softcover ISBN: 978-3-662-44247-0Published: 17 October 2014

  • eBook ISBN: 978-3-662-44248-7Published: 07 October 2014

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XIII, 396

  • Number of Illustrations: 87 b/w illustrations, 2 illustrations in colour

  • Topics: Number Theory, Mathematics Education

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