essentials

Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen?

Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund

Autoren: Bedürftig, Thomas, Kuhlemann, Karl

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  • Erläutert prägnant und verständlich verschiedene Einstiege in die Analysis 

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  • ISBN 978-3-658-31908-3
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Über dieses Buch

In diesem Buch wird der Weg von den infinitesimalen Größen bei Leibniz über die Grenzwerte zu den infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis skizziert. Die begrifflichen Probleme der Grenzwerte  werden diskutiert und der Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen und infiniten Zahlen vorgestellt. Ein Vergleich mit dem Grenzwerteinstieg zeigt die Möglichkeiten der infinitesimalen Zahlen. Der Grenzwertformalismus entfällt. Der Einstieg in die Analysis wird arithmetisch und zugleich anschaulich. Da die heutige Analysis in Grenzwerten geschrieben ist, geht es nicht um eine Entscheidung, sondern um Offenheit. Infinitesimale Zahlen erweitern das Repertoire, vertiefen und verändern das mathematische Denken und öffnen den Blick, nicht zuletzt auf die Grenzwerte.

Über die Autor*innen

Thomas Bedürftig studierte Mathematik und Philosophie und lehrte mathematisch und didaktisch bis zu seiner Pensionierung an der Universität Hannover.Karl Kuhlemann ist Doktorand an der Universität Hannover und beschäftigt sich in seiner Dissertation mit Nichtstandardanalysis.

Inhaltsverzeichnis (8 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (8 Kapitel)
  • Einleitung

    Seiten 1-2

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Aus der Geschichte

    Seiten 3-11

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Methodische Abwege

    Seiten 13-21

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Zwischenhalt

    Seiten 23-25

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Infinitesimale Zahlen

    Seiten 27-35

    Bedürftig, Thomas (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen?
Buchuntertitel
Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund
Autoren
Titel der Buchreihe
essentials
Copyright
2020
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-658-31908-3
DOI
10.1007/978-3-658-31908-3
Softcover ISBN
978-3-658-31907-6
Buchreihen ISSN
2197-6708
Auflage
1
Seitenzahl
X, 65
Anzahl der Bilder
14 schwarz-weiß Abbildungen
Themen