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Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Autoren: Bewersdorff, Jörg

Vorschau
  • Algebra konkret und problemorientiert
  • Leicht verständliche und kompakte Einführung für Einsteiger
  • Gute Motivation für Galois-Theorie
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eBook 19,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-658-26152-8
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Über dieses Lehrbuch

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelöst. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

Gemäß der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu berücksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles ergänzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die maßgeblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schließlich wurden zum Kapitel über Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugefügt.


Über die Autor*innen

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff" und sein Lesebuch "Statistik - wie und warum sie funktioniert".

Inhaltsverzeichnis (11 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (11 Kapitel)
  • Kubische Gleichungen

    Seiten 1-27

    Bewersdorff, Jörg

  • Casus irreducibilis – die Geburtsstunde der komplexen Zahlen

    Seiten 28-42

    Bewersdorff, Jörg

  • Biquadratische Gleichungen

    Seiten 43-47

    Bewersdorff, Jörg

  • Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften

    Seiten 48-59

    Bewersdorff, Jörg

  • Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln

    Seiten 60-81

    Bewersdorff, Jörg

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Algebra für Einsteiger
Buchuntertitel
Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Autoren
Copyright
2019
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-658-26152-8
DOI
10.1007/978-3-658-26152-8
Softcover ISBN
978-3-658-26151-1
Auflage
6
Seitenzahl
XXII, 242
Anzahl der Bilder
1 schwarz-weiß Abbildungen
Themen