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Numerische lineare Algebra

Eine konzise Einführung mit MATLAB und Julia

  • Textbook
  • © 2018

Overview

Authors:
  1. Folkmar Bornemann

    1. Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Garching, Germany

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  • Interaktives, kompaktes Lehrbuch mit Links zu interessanten Beiträgen
  • Einführung in das algorithmisch-numerische Denken anhand der linearen Algebra für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Semester
  • Fokussierte Einführung in Fehleranalyse und Störungstheorie
  • Mit vollständigen Programmen und numerischen Beispielen in MATLAB und Julia

Part of the book series: Springer Studium Mathematik - Bachelor (SSM)

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Table of contents (5 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-x
    Download chapter PDF

  2. Matrizen und Computer

    • Folkmar Bornemann
    Pages 1-19

  3. Matrixfaktorisierung

    • Folkmar Bornemann
    Pages 21-37

  4. Fehleranalyse

    • Folkmar Bornemann
    Pages 39-66

  5. Kleinste Quadrate

    • Folkmar Bornemann
    Pages 67-72

  6. Eigenwertprobleme

    • Folkmar Bornemann
    Pages 73-94

  7. Back Matter

    Pages 95-149
    Download chapter PDF
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Keywords

About this book

Dieses Buch führt anhand grundlegender Problemstellungen der linearen Algebra in das algorithmisch-numerische Denken ein. Die Beschränkung auf die lineare Algebra sichert dabei eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in einführenden Vorlesungen zur Numerik zu finden ist. Die Darstellung betont die Zweckmäßigkeit von Matrixpartitionierungen gegenüber einer komponentenweisen Betrachtung, was sich nicht nur in einer übersichtlicheren Notation und kürzeren Algorithmen auszahlt, sondern angesichts moderner Computerarchitekturen auch zu signifikanten Laufzeitgewinnen führt. Die Algorithmen und begleitenden numerischen Beispiele werden in der Programmierumgebung MATLAB angegeben, zusätzlich aber in einem Anhang auch in der zukunftsweisenden, frei zugänglichen Programmiersprache Julia. Das vorliegende Buch eignet sich für eine zweistündige Vorlesung über numerische lineare Algebra ab dem zweiten Semester des Bachelorstudiengangs Mathematik.
Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen und Ergänzungen (etwa ein neu bearbeiteter Abschnitt zur Fehleranalyse linearer Gleichungssysteme) weitere zwanzig Aufgaben und wurde an die im August 2018 vorgestellte, nun erstmalig vorwärtskompatible Version 1.0 von Julia angepasst.



Authors and Affiliations

  • Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Garching, Germany

    Folkmar Bornemann

About the author

Prof. Dr. Folkmar Bornemann, Zentrum Mathematik, Technische Universität München

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