Figurierte Zahlen

Veranschaulichung als heuristische Strategie

Authors: Ziegenbalg, Jochen

  • Dieses Buch behandelt strukturierte Zahlenfolgen, die sich aus arithmetischen und geometrischen Mustern und Figuren ergeben, und lebt von seinen anschaulichen Beispielen
  • Es behandelt Methoden des mathematischen Problemlösens, Begründens und Beweisens auf der Basis visuell orientierter Methoden
  • Auf die thematische Einbettung in den jeweiligen historischen Kontext wird Wert gelegt 
  • Übergänge zu formaleren Methoden des Beweisens (Differenzenmethode, Differenzenschemata, Differenzengleichungen, vollständige Induktion) werden an vielen Beispielen aufgezeigt 
  • Das Buch entstand aus den Materialien der von der Humboldt-Universität zu Berlin im Sommer 2017 organisierten Sommerschule "Lust auf Mathematik" zur Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler
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  • ISBN 978-3-658-20935-3
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About this Textbook

Dieses Buch bietet einen Einblick in die Kraft elementarer Methoden, die von der Beschäftigung mit mathematischen Figuren und Bildern ausgeht (selbst die Analyse optischer Täuschungen ist geeignet, den Geist zu schärfen). Spätestens seit den Zeiten von Pythagoras' Lehre von „Gerade und Ungerade" gehört bei der Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zum Handwerkszeug der Mathematiker. Besondere Merkmale dieses Buches sind Anschaulichkeit, Elementarität und die Orientierung an konkreten Beispielen. Auf die Einbeziehung der historischen Wurzeln wird Wert gelegt. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschließung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergänzt.

Das Buch wendet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal außerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennen lernen wollen.


About the authors

Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg, geb. 1944, Studium der Mathematik an der Universität Tübingen, ist Hochschullehrer (i.R.) für Mathematik und Informatik an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Seit seiner Pensionierung engagiert er sich in Berlin im Bereich der Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler u.a. im Rahmen der Sommerschule "Lust auf Mathematik" (Humboldt-Universität zu Berlin) und am Heinrich-Hertz-Gymnasium (Berlin-Friedrichshain).

Table of contents (10 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Figurierte Zahlen
Book Subtitle
Veranschaulichung als heuristische Strategie
Authors
Copyright
2018
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
eBook ISBN
978-3-658-20935-3
DOI
10.1007/978-3-658-20935-3
Softcover ISBN
978-3-658-20934-6
Edition Number
1
Number of Pages
IX, 126
Topics