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Springer-Lehrbuch

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

Eine Einführung

Autoren: Kusolitsch, Norbert

Vorschau
  • Kompakt und verständlich
  • Die Beweisideen der Haupsätze treten klar hervor, da technische Details in Hilfssätze ausgelagert sind
  • Umfangreicher Anhang hilft Vorkenntnisse ohne langes Nachschlagen aufzufrischen
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  • ISBN 978-3-642-45387-8
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Über dieses Lehrbuch

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Über den Autor

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

Stimmen zum Buch

“This is a compact and easy-to-read textbook for a two-semester introductory course on the basics of measure, integration and probability theories. The material is specially prepared for students who have basic knowledge of real analysis. It is addressed to a circle of readers who would like to gain an overview of the most important topics and problems of measure and integration theory, as well as of probability theory.” (Wduadro S. Zeron, Mathematical Reviews, June, 2017)

“Umfassendes Lehrbuch, das einen intensiven Einblick in die Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie gibt.”
Besonders hervorzuheben: “Angemessener Umfang der Inhalte” (Olga Metzger, Lehrstuhl für Unternehmensführung und Organisation, Otto-von-Guericke Universität Magdeburg)

Inhaltsverzeichnis (17 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (17 Kapitel)
  • Einführung

    Seiten 1-3

    Kusolitsch, Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Norbert

  • Mengen und Mengensysteme

    Seiten 5-24

    Kusolitsch, Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Norbert

  • Mengenfunktionen

    Seiten 25-36

    Kusolitsch, Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Norbert

  • Fortsetzung von Maßen auf σ–Algebren

    Seiten 37-46

    Kusolitsch, Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Norbert

  • Unabhängigkeit

    Seiten 47-51

    Kusolitsch, Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Norbert

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Buchuntertitel
Eine Einführung
Autoren
Titel der Buchreihe
Springer-Lehrbuch
Copyright
2014
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-45387-8
DOI
10.1007/978-3-642-45387-8
Softcover ISBN
978-3-642-45386-1
Buchreihen ISSN
0937-7433
Auflage
2
Seitenzahl
XI, 353
Themen