Masterclass

Differentialgeometrie und Minimalflächen

Autoren: Eschenburg, Jost-Hinrich, Jost, J.

Vorschau
  • Erstmalig: die Theorie der Minimalflächen für Studenten eines Anfängerkurses in Differentialgeometrie
  • Auf das Wesentliche beschränkt, immer gut lesbar, ausführlich motiviert
  • Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert
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  • ISBN 978-3-642-38522-3
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Über dieses Lehrbuch

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

Über die Autor*innen

Prof. Dr. Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg

Inhaltsverzeichnis (12 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (12 Kapitel)
  • Der begriffliche Rahmen

    Seiten 1-12

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

  • Kurven

    Seiten 13-34

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

  • Die erste Fundamentalform

    Seiten 35-44

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

  • Die zweite Fundamentalform

    Seiten 45-60

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

  • Geodäten und Kürzeste

    Seiten 61-70

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Differentialgeometrie und Minimalflächen
Autoren
Titel der Buchreihe
Masterclass
Copyright
2014
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-38522-3
DOI
10.1007/978-3-642-38522-3
Softcover ISBN
978-3-642-38521-6
Buchreihen ISSN
2731-3557
Auflage
3
Seitenzahl
XV, 258
Zusätzliche Informationen
Ursprünglich erschienen in der Reihe: Springer Lehrbuch
Themen