An den Grenzen des Endlichen
Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus
Autoren: Tapp, Christian
Vorschau- Bietet neue und aus den historischen Quellen erhobene Deutung des Hilbertprogramms (HP)
- Hat neben dem philosophisch-programmatischen Teil auch einen Teil, in dem die konkrete Durchführung der Programmatik des HP dargestellt und untersucht wird
- Ist die erste deutschsprachige Monographie zum Hilbertprogramm selbst
- Geht auf nahezu die gesamte englischsprachige Standardliteratur zum Thema ein (George-Velleman, Detlefsen, Sieg)
- Räumt mit einer Reihe gravierender Fehlinterpretationen des HP auf
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- Über dieses Buch
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David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die überraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts Position schließt logizistische und intuitionistische Momente ein – und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen „Überhangfragen“: Ist das Programm nicht letztlich zirkulär? Ist es nicht mit den Gödelsätzen zum Scheitern verurteilt? Und wie können in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.
- Über den Autor
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Prof. Dr. Dr. Christian Tapp, Ruhr-Universität Bochum, Katholisch-Theologische Fakultät
- Stimmen zum Buch
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Dem Anspruch, neue Deutungen auf der Grundlage historischer Forschung zu präsentieren und Fehlinterpretationen im Bezug auf das Hilbertprogramm auszuräumen, wird Tapp gerecht. Seine historischen, mathematischen und philosophischen Analysen sind wissenschaftlich fundiert und überzeugend. Tapp versteht es, auch in komplexen Zusammenhängen äußerst klare, gut strukturierte Darstellungen zu liefern.
Spektrum.de, 11.09.2013, Roland Pilous
- Inhaltsverzeichnis (16 Kapitel)
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Einleitung
Seiten 1-30
-
Das Hilbertprogramm und seine Ziele
Seiten 33-37
-
Wurzeln: Axiomatik
Seiten 39-74
-
Kontext: Logizismus und Intuitionismus
Seiten 75-113
-
Formalismus
Seiten 115-134
-
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Bibliografische Information
- Bibliographic Information
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- Buchtitel
- An den Grenzen des Endlichen
- Buchuntertitel
- Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus
- Autoren
-
- Christian Tapp
- Titel der Buchreihe
- Mathematik im Kontext
- Copyright
- 2013
- Verlag
- Springer Spektrum
- Copyright Inhaber
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- eBook ISBN
- 978-3-642-29654-3
- DOI
- 10.1007/978-3-642-29654-3
- Softcover ISBN
- 978-3-642-29653-6
- Buchreihen ISSN
- 2191-074X
- Auflage
- 1
- Seitenzahl
- XIII, 376
- Anzahl der Bilder
- 1 schwarz-weiß Abbildungen
- Themen
