Angewandte Funktionalanalysis
Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen
Autoren: Dobrowolski, Manfred
Vorschau- Behandlung der Methoden der Analysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen Schwerpunkte des Buches sind die Sobolevschen Funktionenräume sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen Mit vielen Anwendungsbeispielen und durchgerechneten Übungsaufgaben
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- Über dieses Lehrbuch
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In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausführlich die Sobolevschen Funktionenräume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Besonderer Wert wird auf die Umsetzung der Funktionalanalysis gelegt, also der Anwendung der abstrakten Theorie auf den konkreten Fall. Dies geschieht durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen. Zahlreiche sorgfältig ausgewählte und kommentierte Aufgaben runden die Darstellung ab.
- Über die Autor*innen
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Manfred Dobrowolski is Professor at the Department of Mathematics at the University of Würzburg
- Inhaltsverzeichnis (9 Kapitel)
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Topologische und metrische Räume
Seiten 1-18
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Banach- und Hilbert-Räume
Seiten 19-42
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Die Prinzipien der Funktionalanalysis
Seiten 43-66
-
Die Lebesgue-Räume L p(Ω)
Seiten 67-86
-
Die Sobolev-Räume H m,p (Ω)
Seiten 87-100
-
Inhaltsverzeichnis (9 Kapitel)
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Bibliografische Information
- Bibliographic Information
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- Buchtitel
- Angewandte Funktionalanalysis
- Buchuntertitel
- Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen
- Autoren
-
- Manfred Dobrowolski
- Titel der Buchreihe
- Masterclass
- Copyright
- 2010
- Verlag
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- Copyright Inhaber
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- eBook ISBN
- 978-3-642-15269-6
- DOI
- 10.1007/978-3-642-15269-6
- Softcover ISBN
- 978-3-642-15268-9
- Buchreihen ISSN
- 2731-3557
- Auflage
- 2
- Seitenzahl
- XII, 284
- Anzahl der Bilder
- 1 schwarz-weiß Abbildungen
- Themen
