Ein Schaubild der Mathematik

30 Vorlesungen über klassische Mathematik

Autoren: Fuchs, Dmitry, Tabachnikov, Serge

Vorschau
  • Sehr klar und verständlich wird der Leser durch jede Vorlesung von den Grundlagen bis zur Anwendung des Gelernten in den Übungen geführt Befähigt den Leser, ein Gesamtbild der Mathematik zu entwickeln und die Zusammenhänge zwischen klassischer Mathematik und aktueller Forschung zu erkennen Über 400 Abbildungen und künstlerische Zeichnungen und rund 100 Porträts von Mathematikern illustrieren den Text

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  • ISBN 978-3-642-12960-5
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Über dieses Lehrbuch

Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.

Stimmen zum Buch

Aus den Rezensionen:

 

“...Dieses Buch kann sowohl für eine Vorlesung zu weiterführenden ... Themen, als auch für Seminare und selbständige Lektüre an Universitäten empfohlen werden ... Es gibt historische Hinweise (mit zahlreichen Fotos), Übungsaufgaben (teilweise mit Lösungen) und Hinweise zu weiterführender Literatur.“ (C. Elsholtz, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, Dezember/2012, Issue 221)

Aus den Rezensionen der englischen Ausgabe (komplette Rezension siehe http://www.maa.org/reviews/MathOmnibus.html): The authors tell us what they are up to on the back cover: “The reader will learn numerous results that often belong to neither the standard undergraduate nor graduate curriculum and will discover connections between classical and contemporary ideas…” This is a pretty ambitious goal, but Mathematical Omnibus certainly delivers. .....This is a wonderful book that is not only fun to read, but gives the reader new ideas to think about. (Suzanne Caulk, Regis University, Denver, Colorado. MAA Reviews 2007)

Aus den Rezensionen:

“… ist ein echter Klassiker: unübertroffen in seiner Verknüpfung von alten Fragen und ... modernen Antworten und noch heute als Lektüre unbedingt zu empfehlen. ... Erfreulich groß ist die Anzahl der Abbildungen … findet in den Übungsaufgaben weitere Herausforderungen; erfreulicherweise bietet der Anhang zu vielen Aufgaben auch ausführliche Lösungen und nicht nur Lösungshinweise … Das Werk ist sehr empfehlenswert für alle, die Freude an höherer Mathematik haben und sich nicht vor der zugehörigen Anstrengung scheuen!“ (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum der Wissenschaft, December/2011, Issue 12, S. 86 f.)


“Es geht um klassische Mathematik. Unter Beachtung dieser Vorgabe ist das Buch hervorragend für Lernende und Mitdenker ab der 9./10. Klasse geeignet, um einen anschaulichen Einblick auf hohem Niveau in ›elementare‹ Fragestellungen erhalten zu können. Insofern wird hiermit eine Lücke zwischen der Schulmathematik und der abstrakten Mathematik der Universitäten überbrückt. Das Buch ist sehr zu empfehlen.” (Carsten Rathgeber, Informationstechnik und Elektrotechnik / Informatik, Hochschule Fulda)

Inhaltsverzeichnis (30 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (30 Kapitel)
  • Kann eine Zahl ungefähr rational sein?

    Seiten 3-29

    Fuchs, Dmitry (et al.)

  • Die arithmetischen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten

    Seiten 31-50

    Fuchs, Dmitry (et al.)

  • Über das Sammeln gleichartiger Terme, über Euler, Gauß und MacDonald und über verpasste Gelegenheiten

    Seiten 51-73

    Fuchs, Dmitry (et al.)

  • Gleichungen dritten und vierten Grades

    Seiten 77-91

    Fuchs, Dmitry (et al.)

  • Gleichungen fünften Grades

    Seiten 93-109

    Fuchs, Dmitry (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Ein Schaubild der Mathematik
Buchuntertitel
30 Vorlesungen über klassische Mathematik
Autoren
Übersetzt von
Krieger, M.
Copyright
2011
Verlag
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-12960-5
DOI
10.1007/978-3-642-12960-5
Hardcover ISBN
978-3-642-12959-9
Auflage
1
Seitenzahl
XIII, 541
Anzahl der Bilder
500 schwarz-weiß Abbildungen
Themen