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Springer-Lehrbuch

Einführung in die höhere Analysis

Topologische Räume, Funktionentheorie, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis Index.- Literaturverzeichnis.

Autoren: Werner, Dirk

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  • Gibt einen einzigartigen Überblick über die "höhere Analysis"
  • Durch die Themenauswahl ideal für alle Bachelor-Studiengänge in der Mathematik geeignet
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  • ISBN 978-3-540-79696-1
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  • ISBN 978-3-540-79599-5
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Über dieses Lehrbuch

Das Buch präsentiert in fünf kompakten Kapiteln - jeweils im Umfang etwa einer halben traditionellen Vorlesung - die wesentlichen Ergebnisse und Methoden der Gebiete mengentheoretische Topologie, Funktionentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maßtheorie und Funktionalanalysis. Das Ziel ist es, in konzentrierter Form und doch leicht nachvollziehbar diejenigen Resultate der genannten Gebiete bereitzustellen, die in allen auf der Analysis aufbauenden Teilen der Mathematik, insbesondere Stochastik und Numerik, relevant sind. Trotz der Konzentration auf die Kernideen bleibt Raum, einige tieferliegende Anwendungen wie den Primzahlsatz, den Brouwerschen Fixpunktsatz oder Sturm-Liouville-Probleme zu diskutieren.
Eine detaillierte Beweisführung und diverse Beispiele erleichtern die Lektüre, und am Ende eines jeden Kapitels findet man viele Aufgaben zur Verständniskontrolle sowie zur Vertiefung des Stoffs.

Aus den Rezensionen:
"...Natürlich kann dieses Buch - wie der Autor selbst im Vorwort schreibt - nicht den Stoff jeweils einer vierstündigen Vorlesung zu jedem der fünf Kapitel abdecken. Vielmehr sind die einzelnen Kapitel als (ebenso kalorienhaltige wie wohlschmeckende) ``appetizer'' anzusehen, die das Interesse des Lesers am Ende des Grundstudiums wecken und seine Orientierung für das Hauptstudium erleichtern sollen. Dies setzt eine erhebliche Selbstdisziplin beim Autor voraus, und er hat in der Tat die Erreichbarkeit dieses Ziels überzeugend bewiesen. Es ist faszinierend zu sehen, wieviel nichttrivialen Inhalt er auf einem doch recht überschaubaren Umfang von 380 Seiten unterbringen konnte..."
Zentralblatt MATH

Stimmen zum Buch

Aus den Rezensionen:

"Der Text enthält Bereiche der höheren Analysis … die Auswahl bietet … einen interessanten und gehaltvollen Einblick in das jeweilige Gebiet. … Jeder Bereich endet mit Aufgaben und gezielten Literaturhinweisen. Studierende der Mathematik … finden hier eine nützliche und kompetente Hilfe."

(Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst Einkaufszentrale für öffentliche Biblotheken, 2006, Issue 48)


Inhaltsverzeichnis (5 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (5 Kapitel)
  • Topologische Räume

    Seiten 1-53

    Werner, Dirk

  • Funktionentheorie

    Seiten 1-74

    Werner, Dirk

  • Gewöhnliche Differentialgleichungen

    Seiten 1-78

    Werner, Dirk

  • Maß- und Integrationstheorie

    Seiten 1-84

    Werner, Dirk

  • Funktionalanalysis

    Seiten 1-88

    Werner, Dirk

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Einführung in die höhere Analysis
Buchuntertitel
Topologische Räume, Funktionentheorie, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis Index.- Literaturverzeichnis.
Autoren
Titel der Buchreihe
Springer-Lehrbuch
Copyright
2009
Verlag
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-79696-1
DOI
10.1007/978-3-540-79696-1
Softcover ISBN
978-3-540-79599-5
Buchreihen ISSN
0937-7433
Auflage
2
Seitenzahl
X, 388
Anzahl der Bilder
13 schwarz-weiß Abbildungen
Themen