Authors:
- Durchgehende Problemstellungen lassen den Stoff verständlich und einleuchtend werden
- An gegenwärtiger Forschungsarbeit ausgewählte Beispiele
- Konzis, mit wenig theoretischem Ballast geschrieben
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)
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About this book
Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themenbereichen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt es anhand konkreter Problemstellungen zu den Techniken, die das Herz der modernen Theorie ausmachen. Hierbei wird besonderer Wert auf Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen gelegt. Die Dedekindsche Theorie der Ideale wird für den Fall quadratischer Zahlkörper vollständig entwickelt. Es werden die p-adischen Zahlen eingeführt und der berühmte Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen bewiesen. Der technische Apparat wird behutsam und nur so weit entwickelt, wie es für die konkreten Fragestellungen nötig ist. Daher können weite Teile des Buches ohne Vorwissen gelesen werden. Umfangreiches Übungsmaterial rundet die Darstellung ab.
Authors and Affiliations
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NWF I-Mathematik, Universität Regensburg, Regensburg
Alexander Schmidt
Bibliographic Information
Book Title: Einführung in die algebraische Zahlentheorie
Authors: Alexander Schmidt
Series Title: Springer-Lehrbuch
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-45974-3
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007
Softcover ISBN: 978-3-540-45973-6Published: 01 March 2007
eBook ISBN: 978-3-540-45974-3Published: 11 March 2007
Series ISSN: 0937-7433
Series E-ISSN: 2512-5214
Edition Number: 1
Number of Pages: XII, 215
Topics: Number Theory