Algorithms and Computation in Mathematics

Discovering Mathematics with Magma

Reducing the Abstract to the Concrete

Herausgeber: Bosma, Wieb, Cannon, John (Eds.)

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  • ISBN 978-3-540-37634-7
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Über dieses Buch

This volume celebrates the first decade of the Computer Algebra system Magma. With a design based on the ontology and semantics of algebra, Magma enables users to rapidly formulate and perform calculations in the more abstract parts of mathematics. This book introduces the reader to the role Magma plays in advanced mathematical research through 14 case studies which, in most cases, describe computations underpinning new theoretical results. The authors of the chapters were chosen both for their expertise in the particular field and for their innovative use of Magma. Although by no means exhaustive, the topics range over much of Magma's coverage of algorithmic algebra: from number theory and algebraic geometry, via representation theory and group theory to some branches of discrete mathematics and graph theory. A basic introduction to the Magma language is given in an appendix. The book is simultaneously an invitation to learn a new programming language in the context of contemporary research problems, and an exposition of the types of problem that can be investigated using computational algebra.

Über den Autor

Cannon:

1) Principal designer of the Magma system

2) Extensive contributions to the field of group theory algorithms

3) Awards:

  • 1993 CSIRO Medal (for Computer Algebra)
  • 2001 ATSE Clunies Ross Award (for Cryptography and Computer Algebra)
  • 2006 Richard D. Jenks Memorial Prize for Excellence in Software Engineering Applied to Computer Algebra.

 

Bosma: co-designer of Magma, active in computational number theory and computer algebra

Inhaltsverzeichnis (15 Kapitel)

  • Some computational experiments in number theory

    Bosma, Wieb

    Seiten 1-30

  • Applications of the class field theory of global fields

    Fieker, Claus

    Seiten 31-62

  • Some ternary Diophantine equations of signature (n, n, 2)

    Bruin, Nils

    Seiten 63-91

  • Studying the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for modular abelian varieties using Magma

    Stein, William

    Seiten 93-116

  • Computing with the analytic Jacobian of a genus 2 curve

    van Wamelen, Paul B.

    Seiten 117-135

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Discovering Mathematics with Magma
Buchuntertitel
Reducing the Abstract to the Concrete
Herausgeber
  • Wieb Bosma
  • John Cannon
Titel der Buchreihe
Algorithms and Computation in Mathematics
Buchreihen Band
19
Copyright
2006
Verlag
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-37634-7
DOI
10.1007/978-3-540-37634-7
Hardcover ISBN
978-3-540-37632-3
Softcover ISBN
978-3-642-07231-4
Buchreihen ISSN
1431-1550
Auflage
1
Seitenzahl
XXIV, 364
Themen