Masterclass

Algebraische Zahlentheorie

Autoren: Neukirch, Jürgen

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  • ISBN 978-3-540-37663-7
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Über dieses Lehrbuch

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.

 Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.

Stimmen zum Buch

Aus den Rezensionen:

"Die algebraische Zahlentheorie ist … heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Im vorliegenden Buch … wird sie in einem ausführlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. … Darüber hinaus ist es Forschern als weiterführendes Handbuch unentbehrlich. Geschrieben für: Studenten und Wissenschaftler der Mathematik/Zahlentheorie."

(in: ekz-Informationsdienst)


Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)
  • Ganze algebraische Zahlen

    Seiten 1-102

    Neukirch, Jürgen

  • Bewertungstheorie

    Seiten 103-191

    Neukirch, Jürgen

  • Riemann-Roch-Theorie

    Seiten 193-274

    Neukirch, Jürgen

  • Allgemeine Klassenkörpertheorie

    Seiten 275-332

    Neukirch, Jürgen

  • Lokale Klassenkörpertheorie

    Seiten 333-372

    Neukirch, Jürgen

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Algebraische Zahlentheorie
Autoren
Titel der Buchreihe
Masterclass
Copyright
1992
Verlag
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-37663-7
DOI
10.1007/978-3-540-37663-7
Softcover ISBN
978-3-540-37547-0
Buchreihen ISSN
2731-3557
Auflage
1
Seitenzahl
XIII, 595
Themen