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Algorithms and Computation in Mathematics

Self-Dual Codes and Invariant Theory

Autoren: Nebe, Gabriele, Rains, Eric M., Sloane, Neil J. A.

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Über dieses Buch

One of the most remarkable and beautiful theorems in coding theory is Gleason's 1970 theorem about the weight enumerators of self-dual codes and their connections with invariant theory. In the past 35 years there have been hundreds of papers written about generalizations and applications of this theorem to different types of codes. This self-contained book develops a new theory which is powerful enough to include all the earlier generalizations.

It is also in part an encyclopedia that gives a very extensive list of the different types of self-dual codes and their properties, including tables of the best codes that are presently known. Besides self-dual codes, the book also discusses two closely-related subjects, lattices and modular forms, and quantum error-correcting codes.

This book, written by the leading experts in the subject, has no equivalent in the literature and will be of great interest to mathematicians, communication theorists, computer scientists and physicists.

Stimmen zum Buch

From the reviews:

"This book under review the general notions of form rings and their representations … . This book, introducing a new unifying theory and its applications to a wealth of substantial examples, is certainly written for experts in the field." (Jürgen Müller, Mathematical Reviews, Issue 2007 d)


Inhaltsverzeichnis (13 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (13 Kapitel)
  • The Type of a Self-Dual Code

    Nebe, Gabriele (et al.)

    Seiten 1-28

  • Weight Enumerators and Important Types

    Nebe, Gabriele (et al.)

    Seiten 29-81

  • Closed Codes

    Nebe, Gabriele (et al.)

    Seiten 83-102

  • The Category Quad

    Nebe, Gabriele (et al.)

    Seiten 103-127

  • The Main Theorems

    Nebe, Gabriele (et al.)

    Seiten 129-170

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Self-Dual Codes and Invariant Theory
Autoren
Titel der Buchreihe
Algorithms and Computation in Mathematics
Buchreihen Band
17
Copyright
2006
Verlag
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Inhaber
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-30731-0
DOI
10.1007/3-540-30731-1
Hardcover ISBN
978-3-540-30729-7
Softcover ISBN
978-3-642-06801-0
Buchreihen ISSN
1431-1550
Auflage
1
Seitenzahl
XXVII, 430
Themen