Aufbaukurs Mathematik

Grundlagen der Mathematischen Optimierung

Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität

Autoren: Gritzmann, Peter

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  • Ein Lehrwerk zur (linearen, diskreten und nichtlinearen) Optimierung, modular, methodisch kohärent, mit allem, was dazugehört

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  • ISBN 978-3-8348-2011-2
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Über dieses Lehrbuch

Ziel dieses Lehrwerkes ist es, eine mathematische Grundlage der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung und ihrer wichtigsten algorithmischen Ansätze zu entwickeln. Viele der behandelten Probleme werden durch Beispiele aktueller realer Anwendungen motiviert. Dabei wird jedoch nicht versucht, möglichst schnell möglichst viele Algorithmen für „alle Lebenslagen der Optimierung“ anzugeben, sondern ein (bisweilen deutlich aufwendigerer) Weg der konstruktiven Herleitung algorithmischer Ansätze beschritten. Methodisch zentral ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Der vorliegende erste Teil enthält wichtige Grundlagen und verschiedene mögliche Einstiege in die Optimierung, die je nach Wunsch umfassend, sektionsweise oder auch nur in Teilen in Lehrveranstaltungen oder im Selbststudium verwendet werden können. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, die in fast allen Bereichen der Optimierung von fundamentaler Bedeutung ist, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen.

Über die Autor*innen

Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

 

Inhaltsverzeichnis (6 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (6 Kapitel)
  • Einleitung

    Seiten 1-33

    Gritzmann, Peter

  • Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen

    Seiten 35-111

    Gritzmann, Peter

  • Einstiege: Algorithmen und Komplexität

    Seiten 113-230

    Gritzmann, Peter

  • Konvexitätstheorie

    Seiten 233-312

    Gritzmann, Peter

  • Der Simplex-Algorithmus

    Seiten 315-385

    Gritzmann, Peter

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Grundlagen der Mathematischen Optimierung
Buchuntertitel
Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität
Autoren
Titel der Buchreihe
Aufbaukurs Mathematik
Copyright
2013
Verlag
Springer Vieweg
Copyright Inhaber
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-8348-2011-2
DOI
10.1007/978-3-8348-2011-2
Softcover ISBN
978-3-528-07290-2
Buchreihen ISSN
2626-1324
Auflage
1
Seitenzahl
XVII, 525
Anzahl der Bilder
160 schwarz-weiß Abbildungen
Themen