Algebra — aller Anfang ist leicht

Autoren: Göthner, Peter

Vorschau

Dieses Buch kaufen

eBook 36,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-322-93036-1
  • Versehen mit digitalem Wasserzeichen, DRM-frei
  • Erhältliche Formate: PDF
  • eBooks sind auf allen Endgeräten nutzbar
  • Sofortiger eBook Download nach Kauf
Softcover 44,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-322-00382-9
  • Kostenfreier Versand für Individualkunden weltweit
  • Gewöhnlich versandfertig in 3-5 Werktagen.
Über dieses Lehrbuch

"Gebranntes Kind scheut das Feuer", und zwar scheut es jedes Feuer, obgleich es sich nur an einem ganz bestimmten gebrannt hat: es hat seine Erfahrungen verallgemeinert. Wir wollen in diesem Büchlein viele unserer Erfahrungen mit der Mathematik verallgemeinern. Beispielsweise werden wir sehen, daß der Einteilung aller Brüche in Klassen quotientengleicher Brüche, der Dreiecke in Klassen kongruenter Dreiecke oder der Einteilung linearer Gleichungssysteme in Klassen äquivalenter Systeme das gleiche Denkprinzip zugrunde liegt. Diese inter­ essanten Analogien und überraschenden Zusammenhänge zwischen scheinbar weit auseinanderliegenden Gebieten wer­ den uns ermöglichen, mathematische Inhalte zu ordnen und zu systematisieren. Solche Analogien bemerken wir auch bei der Untersuchung der Eigenschaften von Rechenoperationen in gewissen Mengen; z. a. gehorchen die Multiplikation rationaler Zahlen, die Addition von Vektoren, die Nacheinanderausführung von Drehungen um einen festen Punkt der Ebene, die Addition von Funktionen nahezu demselben "Regelwerk". Offenbar ist es nicht so wesentlich, womit man rechnet, sondern vielmehr wie man rechnet, und als sehr fruchtbar erweist sich die Idee, von der konkreten Natur der Elemente der Menge, der konkreten inhaltlichen Deutung der Operationen abzusehen und Mengen irgendwelcher Elemente zu betrachten, in denen irgendwelche Operationen definiert sind, die bestimmten wohldefinierten Regeln genügen sollen. Dies führt zum Begriff der algebraischen Struktur, und die konkreten Mengen mit konkreten, jenen Regeln gehorchenden Operationen sind dann Modelle für diese Struktur.

Inhaltsverzeichnis (4 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (4 Kapitel)

Dieses Buch kaufen

eBook 36,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-322-93036-1
  • Versehen mit digitalem Wasserzeichen, DRM-frei
  • Erhältliche Formate: PDF
  • eBooks sind auf allen Endgeräten nutzbar
  • Sofortiger eBook Download nach Kauf
Softcover 44,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-322-00382-9
  • Kostenfreier Versand für Individualkunden weltweit
  • Gewöhnlich versandfertig in 3-5 Werktagen.
Loading...

Wir empfehlen

Loading...

Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Algebra — aller Anfang ist leicht
Autoren
Copyright
1983
Verlag
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Inhaber
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-322-93036-1
DOI
10.1007/978-3-322-93036-1
Softcover ISBN
978-3-322-00382-9
Auflage
4
Seitenzahl
156
Themen