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Operator Theory: Advances and Applications

Covariant Schrödinger Semigroups on Riemannian Manifolds

Autoren: Güneysu, Batu

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  • Develops basic vector-bundle-valued objects of geometric analysis from scratch
  • Gives a detailed proof of the Feynman-Kac fomula with singular potentials on manifolds
  • Includes previously unpublished results
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Über dieses Buch

This monograph discusses covariant Schrödinger operators and their heat semigroups on noncompact Riemannian manifolds and aims to fill a gap in the literature, given the fact that the existing literature on Schrödinger operators has mainly focused on scalar Schrödinger operators on Euclidean spaces so far. In particular, the book studies operators that act on sections of vector bundles. In addition, these operators are allowed to have unbounded potential terms, possibly with strong local singularities. 

The results presented here provide the first systematic study of such operators that is sufficiently general to simultaneously treat the natural operators from quantum mechanics, such as magnetic Schrödinger operators with singular electric potentials, and those from geometry, such as squares of Dirac operators that have smooth but endomorphism-valued and possibly unbounded potentials.

The book is largely self-contained, making it accessible for graduate and postgraduate students alike. Since it also includes unpublished findings and new proofs of recently published results, it will also be interesting for researchers from geometric analysis, stochastic analysis, spectral theory, and mathematical physics..

Inhaltsverzeichnis (14 Kapitel)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Covariant Schrödinger Semigroups on Riemannian Manifolds
Autoren
Titel der Buchreihe
Operator Theory: Advances and Applications
Buchreihen Band
264
Copyright
2017
Verlag
Birkhäuser Basel
Copyright Inhaber
Springer International Publishing AG
eBook ISBN
978-3-319-68903-6
DOI
10.1007/978-3-319-68903-6
Hardcover ISBN
978-3-319-68902-9
Softcover ISBN
978-3-319-88678-7
Buchreihen ISSN
0255-0156
Auflage
1
Seitenzahl
XVIII, 239
Themen