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Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana
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Smooth Bézier Surfaces over Unstructured Quadrilateral Meshes

Autoren: Bercovier, Michel, Matskewich, Tanya

  • With a foreword by T.J.R. Hughes 
  • Represents a step forward in Isogeometric Analysis and its applications
  • Provides a bridge between Finite Element Methods and Isogeometric Analysis
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Über dieses Buch

Using an elegant mixture of geometry, graph theory and linear analysis, this monograph completely solves a problem lying at the interface of Isogeometric Analysis (IgA) and Finite Element Methods (FEM). The recent explosion of IgA, strongly tying Computer Aided Geometry Design to Analysis, does not easily apply to the rich variety of complex shapes that engineers have to design and analyse. Therefore new developments have studied the extension of IgA to unstructured unions of meshes, similar to those one can find in FEM. The following problem arises: given an unstructured planar quadrilateral mesh, construct a C1-surface, by piecewise Bézier or B-Spline patches defined over this mesh. This problem is solved for C1-surfaces defined over plane bilinear Bézier patches, the corresponding results for B-Splines then being simple consequences. The method can be extended to higher-order quadrilaterals and even to three dimensions, and the most recent developments in this direction are also mentioned here.

 

Stimmen zum Buch

“This well-written monograph provides a way to solve interpolation and partial differential problems for arbitrary structures of quadrilateral meshes. The solution has a linear form, which makes it relatively simple, fast, and stable. The whole theory is illustrated by numerous examples and instructive figures. This book is an important contribution to computer-aided design over unstructured meshes.” (Manfred Tasche, Mathematical Reviews, June, 2018)

Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)
  • Introduction

    Seiten 1-24

    Bercovier, Michel (et al.)

  • G 1-Smooth Surfaces

    Seiten 25-42

    Bercovier, Michel (et al.)

  • MDS: Quadrilateral Meshes and Polygonal Boundary

    Seiten 43-72

    Bercovier, Michel (et al.)

  • Global MDS

    Seiten 73-91

    Bercovier, Michel (et al.)

  • MDS for a Smooth Boundary

    Seiten 93-136

    Bercovier, Michel (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Smooth Bézier Surfaces over Unstructured Quadrilateral Meshes
Autoren
Titel der Buchreihe
Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana
Buchreihen Band
22
Copyright
2017
Verlag
Springer International Publishing
Copyright Inhaber
Springer International Publishing AG
eBook ISBN
978-3-319-63841-6
DOI
10.1007/978-3-319-63841-6
Softcover ISBN
978-3-319-63840-9
Buchreihen ISSN
1862-9113
Auflage
1
Seitenzahl
XX, 192
Anzahl der Bilder
5 schwarz-weiß Abbildungen, 59 Abbildungen in Farbe
Themen

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