Mathematische Reihe

Approximation auf dem Kubischen Gitter

Autoren: Michlin, S.G.

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  • ISBN 978-3-0348-5499-3
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Über dieses Buch

Die vorliegende kleine Monographie knüpft an zwei Gebiete der Analysis an. Das eine ist die Variationsdifferenzenmethode zur näherungsweisen Lösung von Randwertaufgaben für Differentialgleichungen; dafür ist auch der Name Me­ thode der finiten Elemente gebräuchlich. Das andere Gebiet ist die Konstruktive Funktionentheorie. Unser Ausgangspunkt ist der Aufbau spezieller Klassen von Koordinatenfunktionen für die Variationsdifferenzenmethode durch elementare Transformationen der unabhängigen Variablen aus gewissen vorgegebenen Funktionen, die der Verfasser Ausgangsfunktionen nennt. Sind diese Koordina­ tenfunktionen konstruiert, entsteht die Frage nach ihren Linearkombinationen, mit denen Funktionen der einen oder der anderen vorgegebenen Klasse approxi­ miert werden können, sowie die Frage nach dem Genauigkeitsgrad einer solchen Approximation in dieser oder jenen Norm. Das ist bereits ein Problem der Kon­ struktiven Funktionentheorie. Die Monographie besteht aus elf Kapiteln. Im ersten Kapitel wird die Idee von R. CoURANT erörtert, die die Grundlage der Variationsdifferenzenmethode bildet. Ausführlich wird ein Beispiel von CouRANT diskutiert, und anband des Beispiels wird der Begriff der Ausgangsfunktion eingeführt. Es wird die all­ gemeine Definition dieses Begriffes gegeben und ein Verfahren zur Konstruk­ tion von Koordinatenfunktionen aufgezeigt.

Inhaltsverzeichnis (17 Kapitel)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Approximation auf dem Kubischen Gitter
Autoren
Titel der Buchreihe
Mathematische Reihe
Buchreihen Band
59
Copyright
1976
Verlag
Birkhäuser Basel
Copyright Inhaber
Springer Basel AG
eBook ISBN
978-3-0348-5499-3
DOI
10.1007/978-3-0348-5499-3
Softcover ISBN
978-3-0348-5500-6
Auflage
1
Seitenzahl
IX, 195
Themen