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Mathematik Kompakt

Funktionentheorie

Autoren: Bornemann, Folkmar

Vorschau
  • Konzise, zielgerichtete und zeitgemäße Einführung in die Funktionentheorie
  • Kurze, begriffliche Beweise mit Fokus auf den zugrundeliegenden Ideen
  • 170 Übungsaufgaben
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eBook 14,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-0348-0472-1
  • Versehen mit digitalem Wasserzeichen, DRM-frei
  • Erhältliche Formate: PDF
  • eBooks sind auf allen Endgeräten nutzbar
  • Sofortiger eBook Download nach Kauf
Über dieses Lehrbuch

Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches:   

- kompakte Darstellung von Formeln

- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten

- einfache Berechnung von Grenzwerten

- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene  

Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.  

Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.

Über die Autor*innen

Folkmar Bornemann ist Professor für Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen an der Technischen Universität München.

Stimmen zum Buch

„Ich war bis jetzt davon überzeugt, dass ein Buch zur Funktionentheorie ein gewisses Volumen notwendig braucht. Ich lag damit falsch!
(...)
Wodurch, oder besser: woraus, gewinnt denn nun dieses Buch seine erstaunliche Kürze? Bornemann hat sich auf begriffliche Beweise konzentriert und ihnen Vorzug vor langen Rechnungen gegeben. Bei der globalen Theorie argumentiert er mit Homologie an Stelle von Homotopie, was ebenfalls Platz spart, und ausufernde Diskussionen über Topologie werden durch strenge Beschränkung auf wenige Grundbegriffe verhindert. Mit diesen Maßnahmen ist es dem Autor gelungen, Beweise nicht länger als eine Druckseite werden zu lassen. Dabei habe ich die Beweise in jedem Fall verständlich gefunden, also für Drittsemester durchaus geeignet.
(...)
Ich kann dieses kleine Buch nur wärmstens empfehlen. Es ist ein Schmuckstück in der modernen deutschen Lehrbuchliteratur.“

Thomas Sonar (Mathematische Semesterberichte)

Aus den Rezensionen:

 

“... das Schriftbild ist dadurch übersichtlich und der Text gut lesbar ... kleine Buch nur wärmstens empfehlen. Es ist ein Schmuckstück in der modernen deutschen Lehrbuchliteratur.“ (Thomas Sonar, in : Mathematische Semesterbereichte, 2013, Vol.60)


Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)
  • Holomorphe Funktionen

    Seiten 1-17

    Bornemann, Prof. Dr. Folkmar

  • Lokale Cauchy’sche Theorie

    Seiten 19-33

    Bornemann, Prof. Dr. Folkmar

  • Fundamentalsätze

    Seiten 35-49

    Bornemann, Prof. Dr. Folkmar

  • Potenzreihen in Aktion

    Seiten 51-59

    Bornemann, Prof. Dr. Folkmar

  • Globale Cauchy’sche Theorie

    Seiten 61-81

    Bornemann, Prof. Dr. Folkmar

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  • ISBN 978-3-0348-0472-1
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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Funktionentheorie
Autoren
Titel der Buchreihe
Mathematik Kompakt
Copyright
2013
Verlag
Birkhäuser Basel
Copyright Inhaber
Springer Basel
eBook ISBN
978-3-0348-0472-1
DOI
10.1007/978-3-0348-0472-1
Buchreihen ISSN
2504-3846
Auflage
1
Seitenzahl
VIII, 119
Themen