Mathematik Kompakt

Elementare Algebra und Zahlentheorie

Autoren: Stroth, Gernot

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  • Vorlesungserprobte, kompakte Einführung
  • Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie
  • Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet
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  • ISBN 978-3-0346-0502-1
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Über dieses Lehrbuch

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Über die Autor*innen

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.

Inhaltsverzeichnis (9 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (9 Kapitel)
  • Arithmetik

    Seiten 1-31

    Stroth, Gernot

  • Körper

    Seiten 33-50

    Stroth, Gernot

  • Endliche Körper

    Seiten 51-55

    Stroth, Gernot

  • Primzahlen

    Seiten 57-75

    Stroth, Gernot

  • Gruppen

    Seiten 77-100

    Stroth, Gernot

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Elementare Algebra und Zahlentheorie
Autoren
Titel der Buchreihe
Mathematik Kompakt
Copyright
2012
Verlag
Birkhäuser Basel
Copyright Inhaber
Springer Basel AG
eBook ISBN
978-3-0346-0502-1
DOI
10.1007/978-3-0346-0502-1
Buchreihen ISSN
2504-3846
Auflage
1
Seitenzahl
XII, 153
Themen