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Springer Theses
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Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization

Autoren: Mizera, Sebastian

  • Nominated as an outstanding PhD thesis by the Perimeter Institute for Theoretical Physics, Canada
  • Includes an accessible introduction to homology with coefficients in a local system
  • Presents a powerful new geometric framework for the analytic study of scattering amplitudes
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Über dieses Buch

This thesis proposes a new perspective on scattering amplitudes in quantum field theories. Their standard formulation in terms of sums over Feynman diagrams is replaced by a computation of geometric invariants, called intersection numbers, on moduli spaces of Riemann surfaces. It therefore gives a physical interpretation of intersection numbers, which have been extensively studied in the mathematics literature in the context of generalized hypergeometric functions. This book explores physical consequences of this formulation, such as recursion relations, connections to geometry and string theory, as well as a phenomenon called moduli space localization.

 After reviewing necessary mathematical background, including topology of moduli spaces of Riemann spheres with punctures and its fundamental group, the definition and properties of intersection numbers are presented. A comprehensive list of applications and relations to other objects is given, including those to scattering amplitudes in open- and closed-string theories. The highlights of the thesis are the results regarding localization properties of intersection numbers in two opposite limits: in the low- and the high-energy expansion.

 In order to facilitate efficient computations of intersection numbers the author introduces recursion relations that exploit fibration properties of the moduli space. These are formulated in terms of so-called braid matrices that encode the information of how points braid around each other on the corresponding Riemann surface. Numerous application of this approach are presented for computation of scattering amplitudes in various gauge and gravity theories. This book comes with an extensive appendix that gives a pedagogical introduction to the topic of homologies with coefficients in a local system.


Über die Autor*innen

Dr. Sebastian Mizera is a member at the Institute for Advanced Study in Princeton, NJ. He graduated from the University of Cambridge with a bachelor's degree in natural sciences and a master's in mathematics. He obtained a PhD in theoretical physics from the Perimeter Institute and the University of Waterloo in Canada. Dr. Mizera's work focuses on the interconnections between scattering amplitudes in quantum field theories and the mathematics of algebraic geometry and topology.


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Bibliografische Information

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Buchtitel
Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization
Autoren
Titel der Buchreihe
Springer Theses
Copyright
2020
Verlag
Springer International Publishing
Copyright Inhaber
Springer Nature Switzerland AG
eBook ISBN
978-3-030-53010-5
DOI
10.1007/978-3-030-53010-5
Hardcover ISBN
978-3-030-53009-9
Buchreihen ISSN
2190-5053
Auflage
1
Seitenzahl
XVII, 134
Anzahl der Bilder
4 schwarz-weiß Abbildungen, 14 Abbildungen in Farbe
Themen

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