Fields Institute Monographs

Free Probability and Random Matrices

Autoren: Mingo, James A., Speicher, Roland

  • Covers a variety of different facets of free probability, giving a flavor of the breadth of the subject
  • Features exercises scattered throughout the text
  • Showcases basic ideas and results in order to focus on their relation
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Über dieses Buch

This volume opens the world of free probability to a wide variety of readers. From its roots in the theory of operator algebras, free probability has intertwined with non-crossing partitions, random matrices, applications in wireless communications, representation theory of large groups, quantum groups, the invariant subspace problem, large deviations, subfactors, and beyond. This book puts a special emphasis on the relation of free probability to random matrices, but also touches upon the operator algebraic, combinatorial, and analytic aspects of the theory.

The book serves as a combination textbook/research monograph, with self-contained chapters, exercises scattered throughout the text, and coverage of important ongoing progress of the theory. It will appeal to graduate students and all mathematicians interested in random matrices and free probability from the point of view of operator algebras, combinatorics, analytic functions, or applications in engineering and statistical physics.

Stimmen zum Buch

“This book is an excellent survey, respectively introduction, into recent developments in free probability theory and its applications to random matrices. The authors superbly guide the reader through a number of important examples and present a carefully selected list of 207 relevant publications.” (Ludwig Paditz, zbMATH 1387.60005, 2018)

Inhaltsverzeichnis (12 Kapitel)

  • Asymptotic Freeness of Gaussian Random Matrices

    Mingo, James A. (et al.)

    Seiten 1-21

  • The Free Central Limit Theorem and Free Cumulants

    Mingo, James A. (et al.)

    Seiten 23-49

  • Free Harmonic Analysis

    Mingo, James A. (et al.)

    Seiten 51-91

  • Asymptotic Freeness for Gaussian, Wigner, and Unitary Random Matrices

    Mingo, James A. (et al.)

    Seiten 93-120

  • Fluctuations and Second Order Freeness

    Mingo, James A. (et al.)

    Seiten 121-158

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Free Probability and Random Matrices
Autoren
Titel der Buchreihe
Fields Institute Monographs
Buchreihen Band
35
Copyright
2017
Verlag
Springer-Verlag New York
Copyright Inhaber
Springer Science+Business Media LLC
eBook ISBN
978-1-4939-6942-5
DOI
10.1007/978-1-4939-6942-5
Hardcover ISBN
978-1-4939-6941-8
Softcover ISBN
978-1-4939-8346-9
Buchreihen ISSN
1069-5273
Auflage
1
Seitenzahl
XIV, 336
Anzahl der Bilder
45 schwarz-weiß Abbildungen
Themen