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  • © 2014

4000 Jahre Algebra

Geschichte – Kulturen – Menschen

  • Einzigartiger Überblick über die Entstehungs- und Wirkungsgeschichte der Algebra
  • Geschrieben von Top-Experten für Mathematikgeschichte
  • Reichhaltig illustiert
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Vom Zählstein zum Computer (ZAEHLSTEIN)

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIV
  2. Anfänge von Arithmetik und Algebra

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 1-46
  3. Die geometrische Algebra der Griechen

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 47-110
  4. Algebra im Orient

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 111-206
  5. Algebra im Europa des Mittelalters und der Renaissance

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 207-263
  6. Algebra wird zur selbständigen Disziplin (16.-18. Jh.)

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 265-317
  7. Algebra in der zweiten Hälfte des 18. und am Beginn des 19. Jahrhunderts

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 319-372
  8. Die Herausbildung erster Strukturbegriffe in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 373-462
  9. Die Entwicklungen der Algebra von 1850 bis 1880

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 463-512
  10. Algebra an der Wende zum 20. Jahrhundert – erste Schritte zur abstrakten Algebra

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 513-597
  11. Die Algebra im 20. Jahrhundert

    • Heinz-Wilhelm Alten, Alireza Djafari Naini, Bettina Eick, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote et al.
    Pages 599-678
  12. Back Matter

    Pages 679-745

About this book

Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.

Reviews

“This book is a chronologically organized compendium about the history of algebra. … the book is highly interesting reading and provides plenty of information and insights.  It certainly will be very useful for students and mathematics teachers.” (Michael Otte, Mathematical Reviews, April 2017)

“... Das Buch ist bis ins Detail lesenswert geschrieben und stellt nicht nur die geschichtliche Entwicklung der Mathematik dar, sondern bettet sie ein in die allgemeine und kulturelle Entwicklung bis hin zur Beschreibung der Schicksale herausragender Mathematiker ...“ (Jens Frommhold, in: Junge Wissenschaft, Heft 106, 2015)

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim, Hildesheim, Germany

    H.-W. Alten, K.-H. Schlote

  • ehemals Zentrum für Fernstudium und Weiterbildung (ZFW), Universität Hildesheim, Hildesheim, Germany

    A. Djafari Naini

  • Institut Computational Mathematics, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

    B. Eick

  • LMU, Wissenschaftsgeschichte, Deutsches Museum, München, Germany

    M. Folkerts

  • Institut für Mathematik und Informatik, Universität Greifswald, Greifswald, Germany

    H. Schlosser

  • Center for lifelong learning, Universität Hildesheim, Hildesheim, Germany

    H. Wesemüller-Kock

  • Sächsische Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Leipzig, Germany

    H. Wußing

About the authors

Professor Dr. Heinz-Wilhelm Alten, Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universitat Hildesheim

Professor Dr. Menso Folkerts, Institut für Geschichte, der Naturwissenschaften, Universität München

Professor Dr. Karl-Heinz Schlote, Sächsische Akademie der Wissenschaften zu Leipzig

Dr. Alireza Djafari Naini, Zentrum für Fernstudium und Weiterbildung (ZFW), Universität Hildesheim

Professor Dr. Hartmut Schlosser, Institut für Mathematik und Informatik

Professor Dr. Hans Wußing, Sächsische Akademie der Wissenschaften zu Leipzig

Bibliographic Information

  • Book Title: 4000 Jahre Algebra

  • Book Subtitle: Geschichte – Kulturen – Menschen

  • Authors: H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

  • Series Title: Vom Zählstein zum Computer

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-38239-0

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

  • Hardcover ISBN: 978-3-642-38238-3Published: 22 October 2013

  • eBook ISBN: 978-3-642-38239-0Published: 18 September 2013

  • Series ISSN: 2627-437X

  • Series E-ISSN: 2627-4388

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XIV, 745

  • Number of Illustrations: 73 b/w illustrations, 242 illustrations in colour

  • Topics: Algebra, History of Mathematical Sciences

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