Overview
- Erstes Lehrbuch, das klassische Resultate und deren Verallgemeinerungen auf elementarem Level parallel vermittelt
- Enthält CD mit umfangreicher Literaturdatenbank sowie numerischen Anwendungen
Part of the book series: Grundstudium Mathematik (GM)
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (13 chapters)
-
Front Matter
-
Zahlen
-
Front Matter
-
-
Funktionen
-
Front Matter
-
-
Integration und Integralsätze
-
Front Matter
-
-
Reihenentwicklungen und lokales Verhalten
-
Front Matter
-
-
Back Matter
Keywords
About this book
Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute höher-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie höher-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen.
Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und entwickelt sowohl die höher-dimensionalen Ergebnisse als auch die klassischen komplexen Resultate aus einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion als Lösung des Cauchy-Riemann-Systems wird im Höher-dimensionalen unter Beibehaltung der Bezeichnung als Lösung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden.
Historische Bemerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine angemessene Auswahl von Übungsaufgaben festigen und erweitern die erworbenen Kenntnisse.
Das vorliegende Buch ist für Studenten der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurstudenten im Grund- und Fachstudium geeignet. Es kann auch als Grundlage von Proseminaren oder Seminaren dienen.
Die beiliegende CD enthält eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package, das die im Buch eingeführten Werkzeuge und Methoden als Kommandos bzw. vorgefertigte Prozeduren enthält. Einige Beispiel-Worksheets unterstützen die Einarbeitung in das Package.
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Funktionentheorie in der Ebene und im Raum
Authors: Klaus Gürlebeck, Klaus Habetha, Wolfgang Sprößig
Series Title: Grundstudium Mathematik
DOI: https://doi.org/10.1007/3-7643-7430-6
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Birkhäuser Basel 2006
Softcover ISBN: 978-3-7643-7369-6Published: 16 February 2006
eBook ISBN: 978-3-7643-7430-3Published: 10 June 2006
Series ISSN: 2504-3641
Series E-ISSN: 2504-3668
Edition Number: 1
Number of Pages: XIII, 406
Topics: Functions of a Complex Variable, Analysis, Special Functions