Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker

1. Front Matter

   Pages I-XIV

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2. Interpolation, Approximation und numerische Integration

   1. Front Matter

      Pages 1-3

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   2. Interpolation und Approximation

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 5-76

   3. Spline—Interpolation

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 77-105

   4. Numerische Integration

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 107-144

3. Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

   1. Front Matter

      Pages 145-147

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   2. Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 149-230

   3. Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 231-293

4. Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen

   1. Front Matter

      Pages 295-297

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   2. Differenzenverfahren zur numerischen Lösung von Anfangs- und Anfangs-Randwertproblemen bei hyperbolischen und parabolischen Differentialgleichungen

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 299-341

   3. Hyperbolische Systeme 1. Ordnung

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 343-369

   4. Randwertprobleme elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 371-419

   5. Lösung diskretisierter Randwertprobleme durch iterative Mehrgitterverfahren

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 421-443

   6. Hinweise zu weiteren Verfahren zur Lösung elliptischer Randwertprobleme und zur Lösung von Integralgleichungen

      • Willi Törnig, Peter Spellucci

      Pages 445-458

5. Back Matter

   Pages 459-474

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Der zweite Band dieses Lehrbuches und Nachschlagewerkes enthält in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Bei den Differentialgleichungen werden sowohl Anfangs- als auch Randwertprobleme betrachtet und hierfür Differenzenverfahren und Variationsmethoden untersucht. Als Spezialfall der Variationsmethoden wird die Methode der finiten Elemente behandelt. Bei den gewöhnlichen Differentialgleichungen wird auf die numerische Lösung der in technischen Anwendungen wichtigen steifen Differentialgleichungssysteme eingegangen. Die numerische Lösung von Randwertproblemen gewöhnlicher und elliptischer Differentialgleichungen wird durch eine Einführung in die Mehrgitterverfahren abgerundet. Infolge der raschen Entwicklung numerischer Verfahren mußte der zweite Band gegenüber dem der ersten Auflage erheblich erweitert werden. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Zusätzliche Kenntnisse über Differentialgleichungen sind nützlich. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch interessant.

• Analysis
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• Nachschlagewerk
• Numerik
• Numerische Mathematik
• Physik
• Systeme
• Verfahren

• Fachbereich Mathematik, Technische Hochschule Darmstadt, Darmstadt, Deutschland

  Willi Törnig, Peter Spellucci

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