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Einführung in partielle Differentialgleichungen

Ein numerischer Zugang

  • Textbook
  • © 2002

Overview

Authors:
  1. Aslak Tveito

    1. Institut für Informatik, Universität Oslo, Oslo, Norwegen

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  2. Ragnar Winther

    1. Institut für Informatik, Universität Oslo, Oslo, Norwegen

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  • Gleichgewichtige Darstellung analytischer und numerischer Verfahren
  • Anschauliche Beispiele in verschiedenen Schwierigkeitsgraden
  • Schrittweise Lösungen und Anleitungen
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiv
    Download chapter PDF

  2. Das Problemfeld

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 1-37

  3. Zweipunkt-Randwertaufgaben

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 39-85

  4. Die Wärmeleitungsgleichung

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 87-115

  5. Finite Differenzenmethoden für die Wärmeleitungsgleichung

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 117-157

  6. Die Wellengleichung

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 159-173

  7. Maximumprinzipien

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 175-206

  8. Die Poisson-Gleichung im Zweidimensionalen Raum

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 207-241

  9. Orthogonalität und allgemeine Fourierreihen

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 243-283

  10. Konvergenz von Fourierreihen

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 285-313

  11. Noch einmal die Wärmeleitungsgleichung

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 315-338

  12. Reaktions-Diffusionsgleichungen

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 339-366

  13. Anwendungen der Fouriertransformation

    • Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 367-386

  14. Back Matter

    Pages 387-392
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Keywords

About this book

In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.

Authors and Affiliations

  • Institut für Informatik, Universität Oslo, Oslo, Norwegen

    Aslak Tveito, Ragnar Winther

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