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Variation et optimisation de formes

Une analyse géométrique

  • Textbook
  • © 2005

Overview

Authors:
  1. Antoine Henrot

    1. École des Mines de Nancy-INPL, Institut Élie Cartan Nancy, Université Henri Poincaré, Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex, France

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  2. Michel Pierre

    1. École Normale Supérieure de Cachan, Antenne de Bretagne et Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Antenne de Bretagne de l’ENS Cachan, Bruz, France

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Part of the book series: Mathématiques et Applications (MATHAPPLIC, volume 48)

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
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  2. Introduction, Exemples

    Pages 1-22

  3. Topologies sur les domaines de ℝN

    Pages 23-60

  4. Continuité par rapport au domaine

    Pages 61-132

  5. Existence de formes optimales

    Pages 133-166

  6. Dérivation par rapport au domaine

    Pages 167-232

  7. Propriétés géométriques de l’optimum

    Pages 233-270

  8. Relaxation, homogénéisation

    Pages 271-311

  9. Back Matter

    Pages 313-336
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Keywords

About this book

Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie.

Reviews

From the reviews:

"The book under review is devoted to the very interesting field of shape optimization problems, which received a lot of attention in the recent years. … many examples coming from applications are presented. The book also includes many exercises which, together with all the remarks, comments and presentations of problems still open, make the volume an excellent choice for anyone who wants to approach the fascinating field of shape optimization." (Giuseppe Buttazo, Zentralblatt MATH, Vol. 1098 (24), 2006)

Authors and Affiliations

  • École des Mines de Nancy-INPL, Institut Élie Cartan Nancy, Université Henri Poincaré, Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex, France

    Antoine Henrot

  • École Normale Supérieure de Cachan, Antenne de Bretagne et Institut de Recherche Mathématique de Rennes, Antenne de Bretagne de l’ENS Cachan, Bruz, France

    Michel Pierre

Bibliographic Information

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