Overview
- Umfassende Einfürung in die Hintergründe der Schulmathematik
- Wichtige Begriffe und Sätze behutsam vorbereitet und gut motiviert
- Neuauflage mit ausführlichen Lösungen zu den Übungsaufgaben
Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)
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About this book
Diese Einführung besticht durch zwei ungewöhnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergründe der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der natürlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begründungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden alle Sätze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollständig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthält teilweise ausführliche Darstellungen für die Lösungen der zahlreichen Übungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, ergänzt die Einführung ideal den Vorlesungsstoff für Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.
Reviews
"...dies ist eine Art "Brückenkurs"', der Aspekte der Schulmathematik von höherer Warte aus diskutiert... Der Autor steckt sich im Vorwort selbst das ehrgeizige Ziel, einen ‚Einblick in die Mathematik als einen Bestandteil unserer Kultur‘ zu geben, indem er sich ‚am Schulstoff (zwar) orientiert, aber über diesen hinausgeht und ihn hinterfragt.‘ Die Erreichbarkeit dieses Zieles stellt er mit diesem schönen Buch sehr überzeugend unter Beweis. Dabei wird beileibe nicht der Schulstoff ‚formalisiert‘, und noch weniger der Universitätsstoff ‚trivialisiert‘, sondern es kommen Aspekte zur Sprache, die im Mathematikunterricht wegen ihrer Schwierigkeit und im Mathematikstudium aus Zeitgründen kaum zur Sprache kommen. Dies ist ebenso verdienstvoll wie ungewöhnlich; als Ergebnis ist ein Buch herausgekommen, welches im ausufernden Markt tatsächlich eine Lücke füllt. Man kann grob drei Stoffgebiete unterscheiden, die behandelt werden, nämlich Zahlen (Kapitel 1-4 und 9), Geometrie (Kapitel 5 und 10) und Reelle Analysis (Kapitel 6-8).
Wie ernst der Autor seine Aufgabe genommen hat, zeigt die sehr lesenswerte Einleitung, die auch den formalen Aufbau und inhaltliche Einzelheiten erklärt. Man kann allen Erstsemesterstudenten der Mathematik und Physik wärmstens empfehlen, dieses Buch als Ergänzung zu der von ihrem Dozenten empfohlenen Literatur zu kaufen und regelmäßig zu konsultieren."
Jürgen Appell, Würzburg, in Zentralblatt MATH
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Einführung in die Mathematik
Book Subtitle: Hintergründe der Schulmathematik
Authors: Helmut Koch
Series Title: Springer-Lehrbuch
DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-35122-1
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
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eBook Packages: Springer Book Archive
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004
Softcover ISBN: 978-3-540-20391-9Published: 08 March 2004
eBook ISBN: 978-3-540-35122-1Published: 18 July 2006
Series ISSN: 0937-7433
Series E-ISSN: 2512-5214
Edition Number: 2
Number of Pages: X, 405
Topics: Number Theory, Geometry, Real Functions