Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure

1. Front Matter

   Pages I-IX

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2. Einleitung

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 1-4

3. Übersicht

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 5-18

4. Differenzenverfahren

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 19-58

5. Minimierungsprobleme in der Physik

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 59-71

6. Die Finite-Elemente-Methode

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 72-110

7. Eine Fehlerabschätzung für das Poisson-Problem

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 111-133

8. Mathematischer Hintergrund der FEM

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 134-160

9. Die Galerkin-Methode

   • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

   Pages 161-180

10. Mathematischer Hintergrund der Galerkin-Methode

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 181-187

11. Einige in der Literatur oft vorkommende Elemente

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 188-201

12. Lösungsmethoden für diskretisierte Systeme

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 202-231

13. Konvergenz nichtlinearer Iterationsprozesse

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 232-240

14. Zeitabhängige Probleme

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 241-248

15. Die Wärmeleitungs- oder Diffusionsgleichung

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 249-276

16. Die Wellengleichung

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 277-290

17. Die Transportgleichung

    • J. J. I. M. van Kan, A. Segal

    Pages 291-304

18. Back Matter

    Pages 305-318

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Das Anliegen dieses Buches ist die Präsentation numerischer Methoden für partielle DG in einem Kontext, der für Ingenieure interessant ist. Dies bedeutet, daß versucht wird, physikalisch sinnvolle Probleme zu behandeln und auf physikalisch und technisch relevante Probleme aus der Praxis Bezug zu nehmen. - In dem Buch werden finite Differenz-, Volumen- und Elemente-Methoden nebeneinander dargestellt, die letzteren allerdings in einem anderen Rahmen, als es in der Technik (vor allem in der Statik) üblich ist. Hierdurch soll deutlich gemacht werden, daß das Anwendungsgebiet der Finiten-Elemente-Methode mehr oder weniger universal ist. Sowohl praktische als auch theoretische Betrachtungen werden angestellt, wobei die Poissongleichung, die Diffusionsgleichung, die Schwingungsgleichung und die Transportgleichung stellvertretend für die allgemeineren Gleichungen stehen. Die Theorie in diesem Buch soll keine genauen Fehlerabschätzungen für praktische Situationen liefern, sondern anhand einfacher Modellprobleme einen Einblick in die Vorteile verschiedener Methoden liefern."... Für Ingenieure bietet das Buch auf etwa 300 Seiten eine gut lesbare Einführung in die wichtigsten Methoden zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen. Die Autoren erhöhen die Les- und Lernbarkeit durch eine gute Einteilung des Stoffes, klare Darstellung der Zusammenhänge und die Beschränkung auf die wichtigsten Standardbeispiele. ..." N. Köckler. Zentralblatt für Mathematik, Berlin "... In summary, this book provides the reader with clearly presented numerical methods for solving simple PDEs that are of importance

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• Technische Universität Delft, The Netherlands

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