Dynamische Systeme in der Ökologie

1. Front Matter

   Pages N2-6

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2. Einführung in die Modellbildung und Simulation Dynamischer Systeme

   • Wolfgang Metzler

   Pages 7-25

3. Simulation Dynamischer Systeme

   • Wolfgang Metzler

   Pages 26-36

4. Ebene Autonome Differentialgleichungssysteme

   • Wolfgang Metzler

   Pages 37-50

5. Ökologische Systeme und Mathematische Modellierung

   • Wolfgang Metzler

   Pages 51-71

6. Stabilität Autonomer Systeme

   • Wolfgang Metzler

   Pages 72-95

7. Räuber-Beute-Systeme

   • Wolfgang Metzler

   Pages 96-126

8. Langzeitverhalten Nichtlinearer Systeme

   • Wolfgang Metzler

   Pages 127-139

9. Modellierung und Simulation Grosser Realer Systeme: Waldsterben

   • Wolfgang Metzler

   Pages 140-165

10. Differentialgleichungsmodelle zum Waldsterben

    • Wolfgang Metzler

    Pages 166-187

11. Erratum

    • Wolfgang Metzler

    Pages 214-214

12. Back Matter

    Pages 188-213

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Obwohl noch nie so viele Daten über die Welt zur Verfügung standen wie heute, wird die Wirklichkeit immer undurchsichtiger. Sie präsentiert sich als Ansamm­ lung voneinander getrennter Einzelbereiche, schön geordnet nach Ressorts und Fachbereichen und damit zu Bruchstücken auseinandergerissen. Ihrem Wesen nach ist die Realität jedoch ein vernetztes System, in dem es oft weniger auf jene Einzelbereiche ankommt als auf die Beziehungen zwischen ihnen. Damit ist ein Ziel dieses Buches angesprochen: Es faßt die Wirklichkeit auf als dynamisches Wechselspiel zwischen Zuständen und Flüssen. Und mit Hilfe dieser beiden Bau­ steine - Zustände und Zustandsänderungen (Flüsse) - werden Ausschnitte aus der Wirklichkeit modellhaft als vernetzte Systeme dargestellt. Die Güte derartiger Modelle mißt sich in der Regel daran, wie gut sie die realen Bewegungen simulieren, das heißt nachahmen. Das zweite Anliegen ist daher die Analyse der Dynamiken dieser Modelle, das heißt ihres Lösungsverhaltens in Ab­ hängigkeit von der Zeit. Die Dynamiken natürlicher Systeme sind in der Regel periodisch und nicht linear. Sie ergeben sich aus der Verknüpfung einfacher Rhythmen wie Geborenwerden und Sterben oder Tag und Nacht. Am Beginn des Buches steht eine anschauliche Einführung in die ModelIierung dynamischer Vorgänge mit Hilfe von Zuständen und Flüssen. Am Beispiel eines "Weltmodells" wird ein Arbeitskonzept vorgestellt, welches den Leser von einer umgangssprachlichen Problembeschreibung hinführt zur mathematischen Darstel­ lung des Problems als Differential- bzw. Differenzengleichungssystem.

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• Ökologie

• Gesamthochschule / Universität Kassel, Kassel, Deutschland

  Wolfgang Metzler

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