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Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

  • Textbook
  • © 2016

Overview

Authors:
  1. Alfio Quarteroni

    1. Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Losanna, Svizzera

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  • Non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali
  • Numerosi esercizi corredano i diversi capitoli
  • Rispetto alle edizioni precedenti, tutti i capitoli sono stati rivisti ed integrati, anche con nuovi risultati numerici

Part of the book series: UNITEXT (UNITEXT, volume 97)

Part of the book sub series: La Matematica per il 3+2 (UNITEXTMAT)

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Table of contents (19 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xix
    Download chapter PDF

  2. Richiami sulle equazioni alle derivate parziali

    • Alfio Quarteroni
    Pages 1-10

  3. Richiami di analisi funzionale

    • Alfio Quarteroni
    Pages 11-29

  4. Equazioni di tipo ellittico

    • Alfio Quarteroni
    Pages 31-60

  5. Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici

    • Alfio Quarteroni
    Pages 61-119

  6. Equazioni paraboliche

    • Alfio Quarteroni
    Pages 121-140

  7. Generazione di griglie in 1D e 2D

    • Alfio Quarteroni
    Pages 141-160

  8. Algoritmi di risoluzione di sistemi lineari

    • Alfio Quarteroni
    Pages 161-169

  9. Cenni di programmazione degli elementi finiti

    • Alfio Quarteroni
    Pages 171-215

  10. Il metodo dei volumi finiti

    • Alfio Quarteroni
    Pages 217-227

  11. I metodi spettrali

    • Alfio Quarteroni
    Pages 229-270

  12. Metodi con elementi discontinui

    • Alfio Quarteroni
    Pages 271-294

  13. Equazioni di diffusione-trasporto-reazione

    • Alfio Quarteroni
    Pages 295-347

  14. Differenze finite per equazioni iperboliche

    • Alfio Quarteroni
    Pages 349-381

  15. Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche

    • Alfio Quarteroni
    Pages 383-420

  16. Cenni a problemi iperbolici non lineari

    • Alfio Quarteroni
    Pages 421-439

  17. Le equazioni di Navier-Stokes

    • Alfio Quarteroni
    Pages 441-494

  18. Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali

    • Alfio Quarteroni
    Pages 495-538

  19. Il metodo di decomposizione dei domini

    • Alfio Quarteroni
    Pages 539-587

  20. Metodi a basi ridotte per l’approssimazione di equazioni a derivate parziali parametrizzate

    • Alfio Quarteroni
    Pages 589-630
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Keywords

About this book

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: iconcetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali.

Authors and Affiliations

  • Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Losanna, Svizzera

    Alfio Quarteroni

About the author

Prof. Alfio Quarteroni - Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne, Switzerland.

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