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Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Operatori in Spazi di Hilbert

  • Textbook
  • © 2010

Overview

Authors:
  1. Valter Moretti

    1. Dipartimento di Matematica, Università di Trento, Italy

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  • Approccio rigoroso assiomatico dei fondamenti matematici della meccanica quantistica
  • Approccio autoconsistente dal punto di vista matematico
  • Il testo include una raccolta di molti risultati rigorosi (quasi tutti dimostrati) e corredati di esercizi

Part of the book series: UNITEXT (UNITEXT)

Part of the book sub series: La Matematica per il 3+2 (UNITEXTMAT)

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
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  2. Introduzione

    1. Introduzione

      • Valter Moretti
      Pages 1-9

  3. Elementi di teoria degli operatori lineari

    1. Front Matter

      Pages 11-11
      Download chapter PDF

    2. Spazi normati e spazi di Banach, esempi e applicazioni

      • Valter Moretti
      Pages 13-85

    3. Spazi di Hilbert e operatori limitati

      • Valter Moretti
      Pages 87-149

    4. Proprietà elementari degli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia

      • Valter Moretti
      Pages 151-202

    5. Operatori non limitati con domini densi in spazi di Hilbert

      • Valter Moretti
      Pages 203-236

  4. Teoria Spettrale e formalismo della Meccanica Quantistica

    1. Front Matter

      Pages 237-237
      Download chapter PDF

    2. Brevi cenni di fenomenologia dei sistemi quantistici e di Meccanica Ondulatoria

      • Valter Moretti
      Pages 239-251

    3. I primi 4 assiomi della MQ: proposizioni, stati quantistici e osservabili

      • Valter Moretti
      Pages 253-307

    4. Teoria Spettrale I: generalità e operatori normali di \( \mathfrak{B} \)(H) in spazi di Hilbert

      • Valter Moretti
      Pages 309-372

    5. Teoria Spettrale II: operatori non limitati in spazi di Hilbert e applicazioni

      • Valter Moretti
      Pages 373-463

    6. La formulazione matematica della Meccanica Quantistica non relativistica

      • Valter Moretti
      Pages 465-510

    7. Introduzione alle Simmetrie Quantistiche

      • Valter Moretti
      Pages 511-602

    8. Alcuni argomenti più avanzati di Meccanica Quantistica

      • Valter Moretti
      Pages 603-659

  5. Back Matter

    Pages 661-709
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Keywords

About this book

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica.

Authors and Affiliations

  • Dipartimento di Matematica, Università di Trento, Italy

    Valter Moretti

About the author

Laureato in Fisica presso l'Università di Genova, ha conseguito un dottorato in Fisica Teorica a Trento. E' professore Associato in Fisica Matematica dal 2004 presso il Dipartimento di Matematica della Facoltà di Scienze MFN dell'Università di Trento. Autore di oltre 40 pubblicazioni sulle riviste internazionali del massimo livello su vari aspetti della teoria quantistica dei campi in spaziotempo curvo e aspetti matematici delle teorie quantistiche relativistiche. E' membro di diverse associazioni e panels scientifici internazioanali, coordinatore e valutatore di attività di ricerca a livello nazionale e internazionale. E' docente di vari corsi di fisica matematica nelle leuree triennali, magistrali e nei dottorati di ricerca.

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