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Part of the book series: UNITEXT (UNITEXT)
Part of the book sub series: La Matematica per il 3+2 (UNITEXTMAT)
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About this book
Questo testo propone un’introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell’ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità. Successivamente la teoria dell’integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella. Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell’ambito della teoria delle martingale. La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l’affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l’analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite.
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Calcolo stocastico per la finanza
Authors: Andrea Pascucci
Series Title: UNITEXT
DOI: https://doi.org/10.1007/978-88-470-0601-0
Publisher: Springer Milano
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: Springer-Verlag Milan 2008
Softcover ISBN: 978-88-470-0600-3Published: 19 December 2007
eBook ISBN: 978-88-470-0601-0Published: 26 January 2008
Series ISSN: 2038-5714
Series E-ISSN: 2532-3318
Edition Number: 1
Number of Pages: XV, 514
Topics: Public Economics, Analysis, Applications of Mathematics, Quantitative Finance, Partial Differential Equations, Mathematical Modeling and Industrial Mathematics