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Übungsbuch zur numerischen Mathematik

Aufgaben, Lösungen und Anwendungen

  • Textbook
  • © 2010

Overview

Authors:
  1. Robert Plato

    1. Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, Siegen

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  • Das Intensiv-Training zum Erwerb numerischer Problemlösungs-Kompetenz

  • 169k Accesses

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Table of contents (30 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-viii
    Download chapter PDF

  2. Aufgaben

    1. Polynominterpolation – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 1-4

    2. Splinefunktionen – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 5-7

    3. Diskrete Fouriertransformation

      • Robert Plato
      Pages 8-25

    4. Lineare Gleichungssysteme – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 26-33

    5. Nichtlineare Gleichungssysteme – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 34-36

    6. Numerische Integration – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 37-38

    7. Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 39-42

    8. Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 43-50

    9. Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 51-55

    10. Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 56-60

    11. Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES-Verfahren – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 61-62

    12. Eigenwertprobleme – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 63-65

    13. Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 66-68

    14. Peano-Restglieddarstellung – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 69-70

    15. Approximationstheorie – Aufgaben

      • Robert Plato
      Pages 71-72

  3. Lösungen

    1. Polynominterpolation – Lösungen

      • Robert Plato
      Pages 73-83

    2. Splinefunktionen – Lösungen

      • Robert Plato
      Pages 84-89

    3. Diskrete Fouriertransformation – Lösungen

      • Robert Plato
      Pages 90-98

    4. Lineare Gleichungssysteme – Lösungen

      • Robert Plato
      Pages 99-119
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Keywords

About this book

In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Übungsaufgaben und deren Lösungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengängen und den Ingenieurwissenschaften ermöglicht, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird außerdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt.

Die hier verwendeten Übungsaufgaben sind größtenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das Übungsbuch unabhängig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Außerdem enthält es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen für Informatiker und Ingenieure und den dazugehörigen Klausuren eingesetzt wurden.

In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lösungen ergänzt worden.

Reviews

"Das Übungsbuch kann sowohl in Übungen zu Lehrveranstaltungen 'Numerische Mathematik' als auch im Selbststudium sehr gut genutzt werden."
Zentralblatt MATH, 1067 (18/2005)

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, Siegen

    Robert Plato

About the author

Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Nach einer mehrjährigen Tätigkeit als verantwortlicher Lektor im Bereich Mathematik/Physik ist er heute als Dozent am Fachbereich Mathematik der Universität Siegen tätig.

Bibliographic Information

  • Book Title: Übungsbuch zur numerischen Mathematik

  • Book Subtitle: Aufgaben, Lösungen und Anwendungen

  • Authors: Robert Plato

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9649-0

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2010

  • Softcover ISBN: 978-3-8348-1212-4Published: 14 January 2010

  • eBook ISBN: 978-3-8348-9649-0Published: 21 June 2010

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: VIII, 216

  • Topics: Analysis, Numerical Analysis

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