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Geometrische Gruppentheorie

Ein Einstieg mit dem Computer Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht

  • Textbook
  • © 2010

Overview

Authors:
  1. Stephan Rosebrock

    1. Pädagogische Hochschule Kerlsruhe, Kartsruhe

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  • Leichter Einstieg ins Thema - anschaulich dargestellt mit Hilfe frei erhältlicher Computerprogramme

  • 19k Accesses

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Table of contents (9 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xii
    Download chapter PDF

  2. Einführung in die euklidische Geometrie

    • Stephan Rosebrock
    Pages 1-12

  3. Einführung in Gruppen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 13-32

  4. Untergruppen und Homomorphismen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 33-59

  5. Gruppenoperationen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 61-87

  6. Gruppenpräsentationen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 89-104

  7. Produkte von Gruppen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 105-117

  8. Endliche Gruppen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 119-137

  9. Die hyperbolische Ebene

    • Stephan Rosebrock
    Pages 139-153

  10. Hyperbolische Gruppen

    • Stephan Rosebrock
    Pages 155-174

  11. Back Matter

    Pages 175-212
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Keywords

About this book

In diesem Buch geht es um Gruppentheorie. Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich.
Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.

Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.

Reviews

"Liest man den Waschzettel, glaubt man ein Standardwerk über elementare Gruppentheorie mit dem üblichen geometrischen Beiwerk zu finden. Doch in Wirklichkeit ist das Buch eine Perle! [...] Das Buch kann Studierenden schon ab dem 3. Semester bestens empfohlen werden. Aber auch Vortragende werden manchen Schatz darin finden."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005

Authors and Affiliations

  • Pädagogische Hochschule Kerlsruhe, Kartsruhe

    Stephan Rosebrock

About the author

Akad. Oberrat Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

Bibliographic Information

  • Book Title: Geometrische Gruppentheorie

  • Book Subtitle: Ein Einstieg mit dem Computer Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht

  • Authors: Stephan Rosebrock

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9648-3

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2010

  • eBook ISBN: 978-3-8348-9648-3Published: 09 August 2010

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XII, 211

  • Number of Illustrations: 61 b/w illustrations

  • Topics: Algebra, Mathematics, general

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