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Primzahltests für Einsteiger

Zahlentheorie - Algorithmik - Kryptographie

  • Textbook
  • Sep 2009

Overview

Authors:
  1. Lasse Rempe

    1. Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool, Großbritannien

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    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  2. Rebecca Waldecker

    1. School of Mathematics, University of Birmingham, Birmingham, Großbritannien

    View author publications

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  • Einführung in ein Gebiet zwischen Zahlentheorie, Algorithmik und Kryptographie für Schule und Studium
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

  • 12k Accesses

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xviii
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  2. Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 1-1
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    2. Natürliche Zahlen und Primzahlen

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 3-27

    3. Algorithmen und Komplexität

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 29-63

    4. Zahlentheoretische Grundlagen

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 65-102

    5. Primzahlen und Kryptographie

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 103-122

  3. Der AKS-Algorithmus

    1. Front Matter

      Pages 123-123
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    2. Der Ausgangspunkt: Fermat für Polynome

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 125-138

    3. Der Satz von Agrawal, Kayal und Saxena

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 139-151

    4. Der Algorithmus

      • Lasse Rempe, Rebecca Waldecker
      Pages 153-161

  4. Back Matter

    Pages 163-209
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Keywords

About this book

Primzahlen sind Gegenstand vieler mathematischer Probleme und spielen im Zusammenhang mit Verschlüsselungsmethoden eine wichtige Rolle. Im Jahr 2002 entwickelten die Informatiker Agrawal, Kayal und Saxena den jetzt nach ihnen benannten AKS-Algorithmus, den ersten deterministischen Primzahltest mit polynomieller Laufzeit. Das Buch leitet dieses bedeutende Resultat in einer verständlichen Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen. Es ist daher bereits für interessierte Gymnasialschüler zugänglich, was bei Literatur mit einem aktuellen mathematischen Hintergrund ungewöhnlich ist. Das Buch eignet sich außerdem von Studienbeginn an für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage für zweistündige Vorlesungen oder (Pro-)Seminare dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z. B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und es ist daher im Bachelor- und Lehramtsstudium gut einsetzbar. Zu den einzelnen Abschnitten werden viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen gegeben, mit Lösungshinweisen am Ende des Buches.

Authors and Affiliations

  • Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool, Großbritannien

    Lasse Rempe

  • School of Mathematics, University of Birmingham, Birmingham, Großbritannien

    Rebecca Waldecker

About the authors

Dr. Lasse Rempe lehrt und forscht in Mathematik an der University of Liverpool.
Dr. Rebecca Waldecker ist Junior-Professorin in Mathematik an der Universität Halle-Wittenberg.

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