Overview
- Authors:
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Alfred Göpfert
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Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Mathematik, Halle
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Thomas Riedrich
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TU Dresden Institut für Analysis, Dresden
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Christiane Tammer
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Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Mathematik, Halle
- Funktionalanalysis anwendungsbereit mit vielen Beispielen aus der Wirtschaft
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Table of contents (10 chapters)
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Front Matter
Pages I-XIII
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 1-8
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 9-27
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 29-93
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 95-109
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 111-161
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 163-186
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 187-215
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 217-277
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 279-289
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- Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Christiane Tammer
Pages 291-365
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Back Matter
Pages 367-389
About this book
In diesem Buch werden Motivationen, Arbeitsweisen, Resultate und Anwendungen der Funkt- nalanalysis für Wirtschaftsmathematik und Mathematische Ökonomie dargestellt, die aber auch für Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften allgemein und für Informatik und Physik zutr- fen. Die erwähnten Arbeitsweisen und Resultate haben interessante historische Ursprünge, aus denen heraus sich durch umfassendere Modellierungen und Anwendungen funktionalanalytische Versionen gebildet haben, die heute normales Wissen in den jeweiligen Disziplinen sind. Wir möchten einige der historischen Quellen nennen. Der schottische Ökonom Adam Smith schrieb in seinem Buch 1776, dass ein ökonomisches Marktgeschehen (etwa eine Austauschökonomie) so funktioniere, als ob es „von einer unsic- baren Hand“ gesteuert würde. Das kann man als einen frühen Hinweis auf einen gesteuerten Prozess ansehen mit dem Ziel, einen Gleichgewichtszustand in dem Marktgeschehen zu err- chen. Später, in den zwanziger Jahren des letzten Jahrhunderts, entwickelte sich die Spieltheorie, in der modernen Form wesentlich beginnend mit Arbeiten von John von Neumann (1903–1957), und in dem Buch von von Neumann und Morgenstern hatte sie ihren ersten Kulminationspunkt. Spiele wurden verallgemeinert (viele Spieler, Kontinua von Spielern, Koalitionen, allgemeinere Präferenzen, Ökonomien) und aus der Vielzahl der beitragenden Wissenschaftler möchten wir John Nash (geb. 1928), Träger des Nobelpreises für Wirtschaftswissenschaften 1994, nennen. Versionen von Nash-Gleichgewichtspunkten gehören zu den wichtigen Gegenständen der - dernen Ökonomie. Harry M. Markowitz entwickelte 1952 ein Portfolio-Optimierungsproblem, welches die Entscheidungen eines Investors rational begründet. Für seine Forschungsarbeitenerhielt Markowitz 1990 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. Eine weitere interessante Quelle der Mathematischen Ökonomie ist Paretos Ef?zienzbegriff.
About the authors
Prof. Dr. Alfred Göpfert, Universität Halle
Prof. Dr. Thomas Riedrich, TU Dresden
Prof. Dr. Chistiane Tammer, Universität Halle