Elementargeometrie

1. Front Matter

   Pages i-xii

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2. Einleitung: Der euklidische Raum

   Pages 1-5

3. Elementargeometrische Figuren und ihre Eigenschaften

   Pages 7-80

4. Symmetrien der Ebene und des Raumes

   Pages 81-141

5. Hyperbolische Geometrie

   Pages 143-179

6. Sphärische Geometrie

   Pages 181-200

7. Back Matter

   Pages 201-224

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Das vorliegende Lehrbuch führt in alle unterrichtsrelevanten Themen der Elementargeometrie ein. Es eignet sich als Begleitbuch zur gleichnamigen Vorlesung für Studierende des Lehramts Mathematik sowohl in den Bachelor- als auch in den Staatsexamensstudiengängen. Die beiden letzten Kapitel eignen sich für vertiefende Lehrveranstaltungen und bieten viele mögliche Themen für Seminar- und Studienarbeiten.
Die 2. Auflage wurde sorgfältig überarbeitet und verbessert, die meisten Bilder wurden neu gezeichnet.
Die Anzahl der Übungsaufgaben wurde deutlich erhöht, und am Ende des Buches findet der Leser erstmals Lösungen ausgewählter Aufgaben zu allen Kapiteln; das Buch ist so noch besser zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Manche Themenkomplexe sind deutlich erweitert worden, z.B. die Eulersche Polyederformel, komplexe Transformationen der Ebene, hyperbolische Isometrien und die Abstandsmessung auf der Erde.
Die Autoren bieten darüber hinaus einen besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich per E-Mail direkt an die Autoren wenden.

• Beweis
• Beweise
• Eigenschaften
• Elementargeometrische Figuren
• Elliptische Geometrie
• Euklidischer Raum
• Geometrie
• Hyperbolische Geometrie
• Mathematik
• Prüfungsvorbereitung
• Symmetrien der Ebene
• Symmetrien des Raumes

"Wo früher die lineare Algebra verwendet wurde, um geometrische Sachverhalte algebraisch zu fassen, wird heute kaum noch auf den Zusammenhang der linearen Algebra und der Geometrie in den Vorlesungen eingegangen. Gerade aber für Lehramtskandidaten ist dieser Zusammenhang ein wichtiges Thema, da elementare und analytische Geometrie in der Sekundarstufe einen fundamentalen Teil des Lehrplans im Fach Mathematik darstellen. Vor diesem Hintergrund kann das durchweg sehr gut lesbare und liebevoll illustrierte Buch 'Elementargeometrie' einen wichtigen Beitrag zur Stärkung der Geometrieausbildung im Studium liefern."
Zentralblatt MATH, 1153-2009

• Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, Berlin

  Ilka Agricola, Thomas Friedrich

Beide Autoren sind am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin tätig. Dr. habil. Ilka Agricola leitet eine von der VolkswagenStiftung finanzierte Nachwuchsgruppe an Universitäten, Prof. Dr. sc. Thomas Friedrich hat den Lehrstuhl für "Globale Analysis".

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