Diskrete Mathematik für Einsteiger

1. Front Matter

   Pages i-viii

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2. Das Schubfachprinzip

   Pages 1-9

3. Färbungsmethoden

   Pages 11-25

4. Induktion

   Pages 27-43

5. Zählen

   Pages 45-62

6. Zahlentheorie

   Pages 63-92

7. Fehlererkennung

   Pages 93-109

8. Kryptographie

   Pages 111-136

9. Graphentheorie

   Pages 137-162

10. Netzwerke

    Pages 163-189

11. Boolesche Algebra

    Pages 191-209

12. Back Matter

    Pages 211-254

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Was ist diskrete Mathematik? Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise sogenannte „reine Mathematik“ mit „Anwendungen“ verbindet. Um diese Antwort zu verstehen, müssen wir etwas weiter ausholen. Bis vor wenigen Jahrzehnten hatte nach allgemeiner Meinung die angewandte Mathematik ausschließlich die Aufgabe, die physikalische Welt möglichst gut und aussagekräftig zu beschreiben. Typische Fragen waren dabei: Wie modelliert man den Raum? Wie misst man den Raum? Wie beschreibt man Bewegungen? Die mathematischen Disziplinen, die sich mit solchen Fragestellungen beschäftigen, sind die Geometrie und die Analysis, sowie alle sich daraus ableitenden Teildisziplinen. Dies sind vor allem Teilgebiete der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, „stetigen“ Phänomenen beschäftigen. Im 20. Jahrhundert, insbesondere seit der Einführung des Computers in der Mitte des Jahrhunderts, drängte sich ein anderer Typ von Fragen in den Vordergrund. Die H- ausforderung besteht darin, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von end- chen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Solche Strukturen können sein: Eine Gesellschaft als Menge ihrer endlich vielen Mitglieder, ein ökonomischer Prozess mit nur endlich vielen möglichen Zuständen, ein Computer, der nur Zahlen bis zu einer gewissen Größe verarbeiten kann, usw.

• Analysis
• Boolsche Algebra
• Codes
• Diskrete Mathematik
• Fehlererkennung
• Färbungsmethoden
• Graphentheorie
• Induktion
• Kombinatorik
• Netzwerke
• Schubfachprinzip

"Der Vorteil an diesem Buch ist, dass wirklich alles Wichtige vorhanden ist, was man für sein Studium braucht, nicht umsonst wird dieses Werk so oft empfohlen. [...] für Studenten in diesem Bereich ist dieses Werk eine Bibel, ein wahres Muss!"
www.media-mania.de, 10.07.2007

"Mit bester Empfehlung!"
PM - Praxis der Mathematik, 06/2003

• Mathematisches Institut, Justus-Liebig-Universität Gießen, Gießen

  Albrecht Beutelspacher

• Weidigschule Gymnasium des Wetteraukreises, Butzbach

  Marc-Alexander Zschiegner

Professor Dr. Albrecht Beutelspacher forscht und lehrt am Mathematischen Institut der Universität Gießen. Er ist Autor zahlreicher Lehrbücher (z.B. Lineare Algebra, Projektive Geometrie, "Das ist o.B.d.A. trivial!", Kryptologie, "In Mathe war ich immer schlecht...") und Leiter des Mathematikums in Gießen.
Dr. Marc-Alexander Zschiegner unterrichtet am Weidiggymnasium in Butzbach die Fächer Mathematik, Physik und Informatik. Zusammen mit Albrecht Beutelspacher entwickelte er die CD-ROM „Lineare Algebra interaktiv“.

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