Analysis Band 1

1. Front Matter

   Pages i-xiv

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2. Die Menge ℝ der reellen Zahlen

   Pages 1-85

3. Folgen und Reihen

   Pages 87-165

4. Metrische Räume und Stetigkeit

   Pages 167-228

5. Differentiation (eine Veränderliche)

   Pages 229-340

6. Back Matter

   Pages 341-359

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In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.
Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw.

Online-Service: www.math.fu-berlin.de/~behrends/analysis

• Cauchy-Folgen
• Differentialgleichung
• Differentialrechnung
• Induktion
• Infinitesimalrechnung
• Kompaktheit
• Konvergenz
• Mittelwertsätze
• Stetigkeit
• Taylor
• Taylor-Formel
• komplexe Zahlen
• reelle Zahl
• reelle Zahlen
• spezielle Funktion

• Fachbereich Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin

  Ehrhard Behrends

Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich - u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de - intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg erschienen "Alles Mathematik" (herausgegeben mit M. Aigner) und "Fünf Minuten Mathematik".

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